Несколько "бессмысленных" вопросов к знатокам квантовой механики

Как писал Крамерс, в статье "Некоторые неясные вопросы..." Эренфест выступает "против определенной легковесности", утвердившейся в литературе по квантовой механике. Заключается эта легковесность в том, что многие, главным образом молодые, физики "в упоении от потока новых открытий" с большой сноровкой "пекут" всевозможные выводы и формулы, а также жонглируют всякого рода утверждениями, делая вид, будто в этих утверждениях все предельно ясно, хотя на самом деле в них нет и намека на ясность.

По своему стилю эта статья Эренфеста в каком-то смысле противоположна статье "Об одной механической теореме..." Если та в самом деле написана сухо, без всяких "дивертисментов", эта - опять-таки прекрасный пример научной публицистики. Недаром Крамерс говорил, что стиль работ Эренфеста далеко не всегда одинаков, это объясняется именно тем, что он специально обдумывает проблемы стиля.

Как и обещает заголовок, статья содержит вопросы - правда, не с утвердительным, а с вопросительным знаком. Недоумения Эренфеста (впрочем, как он надеется, не его одного) касаются некоторых сторон квантовой механики. Автор заранее предупреждает, что вопросы, которые он собирается задать (пока не ясно, кому), ради "спокойной жизни" можно посчитать бессмысленными. Правила хорошего тона вроде бы даже требуют этого. "И именно поэтому,- говорит Эренфест,- кто-то должен взять на себя такой неблагодарный труд и поставить их в твердой уверенности, что всегда найдутся ученые, владеющие искусством давать на эти "бессмысленные" вопросы не только вполне осмысленные, но даже совсем ясные и простые ответы".

Вопрос первый: какой смысл имеет мнимая единица в уравнении Шредингера и в перестановочных соотношениях Гейзенберга -Борна? Вопрос второй: каковы пределы аналогии между фотоном и электроном? Вопрос третий касается спинорного анализа. Идею создания такого анализа тремя годами ранее подал сам Эренфест в письме к своему голландскому коллеге Б. Ван-дер-Вардену: "...Нельзя ли построить по образцу векторного и тензорного анализов спинорный анализ, который смог бы изучить каждый физик, работающий в этой области?" Подстегнутый этим письмом Эренфеста, Ван-дер-Варден сделал наброски теории спиноров, которые представил в небольшой статье. Но Эренфесту этого мало, он просит кого-либо из коллег, кому это под силу, написать хотя бы "тоненькую книжечку, по которой было бы удобно одновременно изучать спинорное и тензорное исчисления". Это и есть его третий вопрос-просьба.

(Не могу удержаться, чтобы не привести еще два примера эренфестовской публицистики.

"...Не забавно ли, что физики...- пишет он,- после 20-летнего господства специальной и 10-летнего - общей теории относительности... только из работ Паули по волновой механике вращающегося электрона и из примыкающей к ней работы Дирака узнали о том, что изотропное пространство и мир Эйнштейна - Минковского, кроме тензоров, могут быть еще заселены мистическими спинорами".

И в другом месте:

"...Не мог ли бы кто-нибудь, кто в действительности овладел этими материалами, снизойти до того, чтобы в удобочитаемой для нас - представителей старшего поколения физиков - форме изложить, что же известно для группы действительных вращений в любом многомерном пространстве... Ясный, незаумный образ результатов уж очень желателен...")

На два первых вопроса вскоре ответил Паули в статье под таким же заголовком, что и статья Эренфеста (перед этим он написал Эренфесту большое, на четырнадцати страницах, письмо). В своей статье Паули чистосердечно признавался, что он в своей работе "столкнулся с совершенно аналогичными вопросами" и что они вовсе не лишены смысла. Вся трудность, однако, заключается в том, что эти вопросы связаны с еще не решенными проблемами релятивистской квантовой теории (состояния с отрицательной энергией, собственная энергия электрона и т. д.).

На третий, относящийся к спинорам, вопрос дали ответ Эйнштейн и Майер, опубликовавшие в 1932 - 1934 годах серию статей по спинорному исчислению. "Мы с благодарностью отмечаем...- писали они,- что эти исследования мы предприняли по настойчивому требованию Эренфеста дать простой и прозрачный анализ спиноров".

Прислал письмо Эренфесту и Шредингер. Такой отклик со стороны коллег необычайно растрогал Эренфеста. "Если и Бор также не очень рассердится на меня,- писал он Иоффе,- то я предполагаю и дальше с помощью "учебно-педагогических" вопросов постепенно все энергичнее стимулировать разъяснение и прежде всего "расчистку от омертвевшего в литературе по квантовой механике".

Автор. Итак, список трудов Эренфеста исчерпан. По-моему, этот список - вполне основательное свидетельство плодотворной работы человека, прожившего пятьдесят три года. И в нем мы опять-таки не находим объяснение "загадки" Эренфеста.

Оппонент. Как хотите, но я никакой загадки не вижу. Конечно, список неплохой, но Эренфест хотел, чтобы он был еще лучше. Это его и мучило.

Автор. Биограф Эренфеста Виктор Яковлевич Френкель написал о нем справедливые и точные слова: "Французскому математику Адамару приписывают остроумно-шутливое высказывание о том, что гениальные математики предлагают те или иные теоремы, а талантливые - доказывают их справедливость. Эренфест был - с этой точки зрения - талантливейшим физиком-теоретиком, прояснившим многие положения, высказанные в области статистической механики и квантовой теории его гениальными современниками - Больцманом, Планком, Эйнштейном, Бором. Редко встречающийся дар научной критики был очень характерным для Эренфеста. В его случае указанный дар выходит за обычные рамки и приобретает самостоятельное значение".

Оппонент. Это все одни слова - "критические способности", "дар научной критики"... Когда читаешь работы Эренфеста, ничего особенно критического там не видно.

Автор. Странно было бы, если бы "дар научной критики" проявился в печатных работах: вы ведь знаете, какие требования к ним предъявляются - любая публикация должна содержать прежде всего какие-то новые результаты, новую информацию. Есть жанр литературной критики, но критики научной - нет.

Впрочем, к жанру научной критики вполне можно было бы отнести многие публикации Эренфеста - например, ту же статью "Основы статистического подхода к механике". Или "Некоторые неясные вопросы, касающиеся квантовой механики". Мы видели: он и в дальнейшем собирался писать в этом жанре. Но, разумеется, большая часть того, что сделал Эренфест как критик, осталась, как говорится, "за кадром" - это все известно благодаря устным преданиям, свидетельствам людей, хорошо знавших его. Но почему мы не должны им верить?

Оппонент. Эренфеста действительно раздражали запутанные работы. Когда он видел такую работу, требовал, чтобы ее сделали как следует, прояснили суть. Но это все не столько критические способности, сколько просто высокая квалификация. Его отличительным качеством была ясность понимания. Хотя в некотором смысле - понимания того, что уже понято.

Автор. Не могу с вами согласиться. Как раз наиболее ярко эта его страсть, стремление к ясному пониманию проявились именно в тех проблемах, к которым только-только начинали подступаться и которые представлялись необычайно трудными. Конечно, и там, где уже была достигнута относительная ясность, он тоже стремился все понять как можно лучше и объяснить другим (в конце концов он был университетский профессор), но ведь не это же в данном случае имеется в виду.

О том, какую роль сыграл Эренфест в открытии спина, уже говорилось. Это как раз роль критика. Для самих "первооткрывателей" - Уленбека и Гаудсмита - физический смысл их гипотезы полностью выяснился лишь в результате обсуждения, где первую скрипку играл Эренфест. Об этом, в частности, свидетельствовал Иоффе, который был в ту пору в Лейдене. Тут речь, конечно, не идет о понимании "уже понятого". По существу, это был собственно процесс открытия - движение от начальных его этапов, от зарождения первой, пока еще смутной идеи к окончательному ее оформлению. И Эренфест принимал активное участие в этом процессе, фактически был соавтором открытия, хотя, разумеется, его глубокая порядочность, высокие нравственные качества не позволяли ему не то что заикнуться - даже помыслить об этом.

Если уж на то пошло, о необычайных критических способностях Эренфеста говорили, по сути дела, все без исключения физики, кто с ним работал. Тут я просто-напросто позволю себе прибегнуть к такому бесхитростному приему спора, как ссылка на авторитеты.

Эйнштейна я уже цитировал.

Паули: "Если... оглянувшись, посмотреть на роль, сыгранную Эренфестом в науке, он предстанет перед нами живым свидетельством непреходящей истины, согласно которой научно-объективная критика во всей своей отточенности всегда действует стимулирующе и плодотворно, если она продумана последовательно и до конца". "Невозможно... рассказать о том электризующем влиянии, которое от него исходило".

Ланжевен: "Я радовался возможности... испытать то стимулирующее влияние, которое Эренфест оказывал..."

Уленбек, Гаудсмит, Дике: "...Его удивительно ясный ум давал ему возможность выявлять самые существенные стороны любой физической проблемы... В этом была его сила, и это было основным источником вдохновения для его учеников и для всех тех, кому выпала привилегия общаться с ним... Именно таким путем - даже в большей степени, чем благодаря своим собственным опубликованным статьям,- он мог оказывать существенное влияние на развитие современной теоретической физики".

Иоффе: "Не только семинар, но и сам Эренфест стал "притягательным центром" для крупнейших физиков мира. Они приезжали в комнатку в верхнем этаже дома Эренфеста и жили в ней... Немало возникших здесь идей получило потом развитие и оставило свой след в истории физики. Везде можно проследить участие Эренфеста: в углублении проблемы, в более четкой ее постановке и т. д.; и это хорошо понимали все его знаменитые собеседники".

Тамм: "...В обсуждении новых работ, в выявлении их глубокой физической сути он не имел себе равных".

Вот что, собственно говоря, имеется в виду под критическими способностями, критическим даром Эренфеста.

Правда, это не совсем то, что имеет в виду Эйнштейн, когда говорит, что у Эренфеста "способности критические опережали способности конструктивные", "критическое чувство обкрадывало, если так можно выразиться, любовь к творению собственного ума даже раньше, чем оно зарождалось". Здесь подразумевается критическое чувство, направленное как бы "на себя", в то время как в приведенных цитатах речь идет о направленности вовне. Может быть, склонность к "самокритике" в самом деле служила для Эренфеста тормозом, сдерживавшим его творческие способности.

Оппонент. Это в самом деле непонятное (если хотите - загадка), но не в большей степени, чем научное творчество в целом. Как вообще оно происходит? Разве мы знаем?

Если же вести речь применительно к Эренфесту... Вот он создал теорию адиабатических инвариантов. Великолепное достижение, но что дальше? Почему он не развил это направление? Потому что критические способности опережали?

Автор. Да, здесь, конечно, скорее можно усмотреть другую причину, которую также упоминает Эйнштейн: то, что его постоянно терзало чувство несовершенства, неполноценности, лишавшее его душевного покоя, которое так необходимо для всякого творчества.

...Все же теория адиабатических инвариантов сыграла свою роль в истории физики. Мне кажется, наиболее точно и сжато об этой роли написал в свое время Л. А. Глебов в "Вопросах истории естествознания и техники". Думаю, стоит здесь привести краткое изложение его статьи.