Тема восьмая: Удельный вес воздуха

("Беседы": а) стр. 168; б) стр. 169; в) стр. 171.)

а) То, что воздух обладает положительной тяжестью, а вовсе не лёгкостью, как полагают некоторые, каковым свойством, по моему мнению, не обладает ни одно вещество, в достаточной мере доказывается опытом Аристотеля с надутым мехом,

в) Второй способ проще и может быть применён при пользовании одним лишь сосудом, снабжённым указанным ранее приспособлением^*.

^* (Речь идёт о приспособлении для введения в сосуд воды без опасности выпуска из него воздуха, сжимаемого водой.)

Найдя разницу между весами, определяем этим, сколько весит воздух в том объёме, который занимает в бутыли вода.

Во времена Галилея ещё использовалось учение о чудесных свойствах воздуха, являющегося "абсолютно лёгким" веществом, наделённым какими-то чудесными свойствами и не подчиняющимся законам, которые применимы лишь к обычным "тяжёлым" телам.

Поэтому Галилею приходилось начинать своё изложение о характере движения тела в воздухе с доказательства того, что воздух - такое же тяжёлое вещество, как и все остальные, и отличается от них лишь своим удельным весом. В пункте "а" он утверждает это, опираясь на один из опытов Аристотеля.

Это очень характерно для того времени. Авторитет Аристотеля был ещё настолько велик, что даже борясь с его идеями, Галилей считал целесообразным хитро использовать этот авторитет против него же самого.

Придание воздуху каких-то чудесных свойств было настолько общепризнано, что в течение многих веков мешало распространить законы Архимеда для жидкости на воздух и другие газы. Поэтому, несмотря на широкое применение в то время закона Архимеда (медицина, например, уже более тысячелетия пользовалась для смешивания лекарств ареометром), кажущееся сейчас очевидным применение этого закона для воздуха носило характер нового и очень прогрессивного открытия. Утверждение, приве-ённое в пункте "б", требовало поэтому доказательств, что воздух действительно имеет вес.

Для опытной проверки этого Галилей разработал такой способ. Он брал бутыль с воздухом при нормальном давлении, далее он вводил в бутыль воду так, что воздух не мог при этом выйти из бутыли и оставался в ней в сжатом состоянии. Взвесив бутыль в таком состоянии, Галилей после этого выпускал излишек воздуха и снова взвешивал бутыль. Уменьшение веса бутыли показывало, сколько весит вышедшая часть воздуха, и следовательно, доказывало, что воздух имеет определённую, хотя и малую тяжесть.

Отсюда совершенно естественно стремление Галилея определить величину этой тяжести и, отнеся её к единице объёма, найти удельный вес воздуха. Для этого Галилей приводит в своих трудах два возможных способа.

В пункте "в" описан второй, более простой и весьма остроумный способ.

Проведём оценку тому, с какой точностью надо было производить взвешивание, чтобы осуществить этим способом определение удельного веса воздуха.

Примем объём сосуда равным А см³. Тогда первоначальный вес воздуха, заключённого в сосуде, будет равен:

(1)

где q - удельный вес воздуха.

Объём введённой воды равен 0,75 Л, так как удельный вес воды равен единице; величине 0,75 А равен и вес воды. Вес выпускаемого воздуха соответственно равен:

(2)

Относительная величина изменения веса в этом случае получается равной:

(3)

Так как q < 0,75, можно написать:

(4)

Если желательно эту величину взвесить, например, с точностью одного процента, то относительная точность взвешивания должна быть равна:

(5)

Удельный вес воздуха q равен 0,0013, и следовательно, относительная точность взвешивания должна быть равна: α ≈ 0,00001, т. е. одной тысячной процента.

Результаты измерений Галилеем удельного веса воздуха можно найти, например, в его утверждении, следующем за описанием им измерительных методов:

"Взвесив теперь эту воду и определив, во сколько раз вес её более веса излишка песка^*, мы можем без большой ошибки утверждать, что во столько же раз и вода тяжелее воздуха; при этом оказывается, что отношение это равно... приблизительно четырёмстам: такое число даёт нам опыт".

^* (Когда нужна была особенная точность взвешивания, Галилей использовал в качестве разновеса тонкий песок.)

В действительности это число равно не четырёмстам, а больше:

Галилей ошибся примерно в два раза, но порядок величины он установил правильно.

Галилей наглядным путём показал, что воздух имеет вес и в этом схож со всеми другими веществами. Он разработал очень остроумную для своего времени методику измерения удельного веса воздуха.

Порядок величины удельного веса воздуха определён Галилеем правильно, несмотря на то, что взвешивание при этом нужно было производить с точностью до одной тысячной процента от общего веса.