Столкновения в идеальном газе

Приведенная формула показывает, что давление газа прямо пропорционально числу молекул в единице объема, а значит, обратно пропорционально объему газа: р∼1/V. Это закон Бойля - Мариотта. Но он описывает поведение идеального газа. Значит, и формула, которую мы написали, справедлива для идеального газа.

Что же такое идеальный газ с точки зрения атомной теории? Иногда говорят, что это газ, состоящий из атомов, т. е. считают, что идеальный газ состоит из материальных точек. Но точки не имеют размеров и, следовательно, не сталкиваются друг с другом, А если это так, то их скорость не будет меняться со временем (разве только при столкновении со стенками) . Предположим, что какой-то сосуд, имеющий форму куба, наполнили газом Пусть газ был "запущен" в сосуд в виде струи так, что все молекулы летели бы, например, перпендикулярно какой-либо стенке и отражались в противоположную сторону, как от зеркала. Тогда молекулы газа летели бы между двумя стенками, совсем не действуя друг на друга.

Ясно, что в действительности все происходит иначе. Молекул в сосуде очень много, они часто сталкиваются друг с другом, каждый раз меняя свою скорость. Поэтому очень быстро (и чем больше молекул, тем быстрее) скорости у разных молекул станут самыми различными и в сосуде установится тепловое равновесие: давление и температура во всех местах внутри сосуда будут одинаковыми^*. В состоянии теплового равновесия во всех частях сосуда установится одно и то же "распределение скоростей".

^* (Мы, конечно, считаем, что стенки сосуда имеют все время одну и ту же температуру и сосуд достаточно мал, чтобы можно было не считаться с изменением силы тяжести с высотой.)

Молекулы в таком сосуде будут летать в полном беспорядке, так что во всех точках сосуда будет наблюдаться полный хаос.

То, что такое тепловое равновесие наступит, - очень важный факт, который, однако, труднее доказать строго. Но опыт подтверждает, что, несмотря на то, что в сосуде с газом все время происходят столкновения беспорядочно движущихся молекул, приборы показывают неизменное давление и температуру,

Самое поразительное, что состояние теплового равновесия совершенно не зависит от того, как именно сталкиваются молекулы. Если они сталкиваются редко, то равновесие будет устанавливаться медленно, если столкновения частые, равновесие установится быстро. В газе установление равновесия происходит настолько быстро, что в большинстве случаев мы можем не интересоваться, как именно равновесие устанавливается. Важно, что столкновения происходят и равновесие наступает. Но совершенно не важно, какие это столкновения. Газ может быть настолько разреженным, что частицы между собой вообще не сталкиваются, а сталкиваются лишь со стенками сосуда,- тепловое равновесие все равно установится.

Зато после того как в сосуде установилось состояние теплового равновесия, столкновения уже ничего не меняют: происходят они, или нет, это уже не оказывает заметного влияния на давление и температуру газа. Именно поэтому имеет смысл рассматривать модель, в которой в состоянии теплового равновесия молекулы не обладают размерами и вовсе не сталкиваются.

Такая модель молекул - материальных точек, не сталкивающихся между собой, но уже пришедших в состояние теплового равновесия,- и принимается обычно за модель идеального газа.