Цикл Карно на диаграмме ТS

Нарисуем цикл Карно на диаграмме в переменных Т и S (рис. 22). Первый этап - изотерма - изображается на этом графике прямой, параллельной оси S. Второй этап - адиабата; это прямая, параллельная оси Т. Два последних этапа - вторая изотерма и вторая адиабата - дадут две других стороны прямоугольника. Оси координат, на которых отложены энтропия и температура, очень удобны для изображения цикла Карно, график которого превращается в прямоугольник. На таком графике очень хорошо видно, что энтропия "перетекает" от нагревателя к холодильнику, а потом обратно от холодильника к нагревателю, причем так, что в конце обратимого цикла энтропия рабочего газа возвращается к тому значению, которое она имела вначале.

Рис. 22 Цикл Карно в переменных

Нетрудно найти графическое изображение работы. Количество теплоты, получаемой от нагревателя, определяется формулой TΔS. Так как теплота отнимается от нагревателя при постоянной температуре, то полное количество теплоты, отнятой от нагревателя, равно Т₁* (S₂-S₁).

На диаграмме эта величина изображается площадью прямоугольника абед.

Так же подсчитывается и количество теплоты, отданной холодильнику. Оно равно Т₂* (S₂-S₁). Эта величина изображается на диаграмме площадью прямоугольника вгде. Таким образом, количество теплоты, перенесенной от нагревателя к холодильнику (а значит, и равная ему величина работы), равно площади заштрихованного прямоугольника абвг, изображающего цикл Карно. Коэффициент полезного действия будет равен отношению площадей рассмотренных прямоугольников абвг и абед.

Площадь прямоугольника равна (Т₁-Т₂)* (S₂-S₁).

Теперь легко поправить рассуждения Карно. Если представлять разность Т₁-Т₂ как разность уровней, то роль падающей жидкости - теплорода - играет разность S₂-S₁ значений энтропии газа в начале и конце процесса, а не количество какой-то субстанции, перенесенной рабочим газом от нагревателя к холодильнику.

Кроме цикла Карно, простого для теории, но неудобного для практического использования, существует множество других циклов, в которых газы превращаются в жидкость, как в паровой машине, взрываются, как в двигателе автомобиля, и т. д. Цикл может состоять из изохор и адиабат (цикл Стирлинга), из изобар и адиабат (цикл рТ). Их нетрудно изображать как в координатах p, V, так и в координатах Т, S. Теорией таких циклов занимается техническая термодинамика.

Рисуя диаграммы, полезно знать, что площади на диаграммах pV и TS для одного и того же цикла равны друг другу: в обоих случаях площадь, ограниченная кривой цикла, равна совершенной работе,