Магнитное охлаждение

Схема уровней атомов в кристаллах поможет нам разобраться в интересном методе охлаждения, который можно придумать, только хорошо зная квантовую механику.

При низких температурах прекращается почти всякое движение - поступательное, вращательное. Однако даже при температурах, меньших 1 К, спины атомов продолжают вести себя, как атомы идеального газа,- они обмениваются энергией (хотя и слабо), и их положение в пространстве (их проекции на направление магнитного поля) может изменяться почти свободно. В таких элементах, как редкоземельные, электроны заполняют внутренние оболочки атомов, и их спины почти не чувствуют других электронов. Следовательно, и магнитные моменты ведут себя, как свободные.

На этом свойстве электронов основан метод получения сверхнизких температур - магнитное охлаждение.

Если наложить на кристалл, в который входят атомы редкоземельных элементов, магнитное поле и позаботиться о том, чтобы кристалл не нагрелся (т. е. включать поле изотермически), то, как говорилось, спустя небольшое время все магнитные моменты (если они положительны, т. е. если g>0) установятся по полю, так сказать, стрелкой на юг. Здесь надо подчеркнуть, что после выключения поля кристалл со спиновой системой оказывается не в изотермических условиях, а в адиабатических, т. е. он теплоизолирован. Если теперь быстро выключить магнитное поле, то возникнет необычная картина. Поля нет, все спины направлены в одну сторону, а не разбросаны хаотически, как это должно было быть в тепловом равновесии. Правда, мы предположили, что, кроме движения спинов, в системе ничего не происходит (движением атомов, их колебаниями мы пренебрегли). Теперь надо уточнить картину. Атомы в кристаллической решетке на самом деле колеблются, так как решетка имеет некоторую температуру Т. Интенсивность колебаний и определяется этим значением T. Движение атомов передается и спинам, так как при движении зарядов возникает слабое переменное магнитное поле. Поэтому спины находятся не в полной изоляции, а в "термосе", имеющем температуру Т.

Когда с помощью внешнего магнитного поля все спины оказываются выстроенными в одном направлении, то возникает порядок, который не может сохраняться без поля. Спины должны изменять свое направление (в результате взаимодействия с колеблющимися атомами) и стремиться расположиться хаотически - так, чтобы любая из его проекций встречалась с одинаковой вероятностью. При таком процессе должен возникнуть обмен энергией между спинами и колебаниями атомов.

Рис. 30. Адиабатическое размагничивание. Энтропия как функция температуры без поля (B=0) и в поле (В=В₀)

Однако на первый взгляд трудно понять, в какую сторону будет передаваться энергия - будут ли колебания атомов усиливаться или же ослабляться.

Чтобы ответить на этот вопрос, надо привлечь на помощь энтропию. Энтропия спинов должна возрастать; это значит, что должен возникнуть поток тепла от решетки (колебаний атомов), которая находится в тепловом равновесии, к спинам: спины возвратятся в хаотическое состояние, а колебания атомов несколько затухнут.

Это означает, что кристалл охладился. Так следует из теории. На рис. 30 схематически изображено, как изменяются температура и энтропия в такой системе. Верхняя кривая описывает зависимость энтропии кристалла от температуры, когда величина поля равна нулю; нижняя кривая - ту же зависимость при включенном внешнем поле. Обе кривые сходятся к одной точке при T=0. Это есть следствие теоремы Нернста, о которой мы уже говорили. Если поле выключают быстро, так что энтропия кристалла не изменяется (это и называется адиабатическим размагничиванием), то температура падает, поскольку точки с одинаковым значением S лежат на разных кривых при разных Т. Опыты подтвердили предсказания. Можно ли было придумать такой способ охлаждения, если бы не знать тонкости теории?

Метод магнитного охлаждения был предложен в 1926 г. Джиоком в США и независимо (даже несколькими неделями раньше) Дебаем в Германии. Этим методом были достигнуты температуры примерно до 0,003 К. Более низких температур получить таким способом не удается, так как спины перестают двигаться свободно; их упорядоченность (все смотрят в одну сторону), возникающая из-за взаимодействия между ними (как между стрелками компасов, расположенных друг около друга), не разрушается слабым тепловым движением атомов.

Можно спуститься по температурной шкале еще ниже, если использовать очень большие магнитные поля - в несколько тесла. В таких полях можно ориентировать магнитные моменты ядер и повторять все описанные операции уже не с электронами, а с ядрами.

В 1956 г. Симон достиг таким способом температуру 0,000016 К. К сожалению, этот рекорд не вполне реален. Ядра очень слабо взаимодействуют с электронами (такое взаимодействие называют сверхтонким), и ядрам почти невозможно получить от решетки энтропию. Ядра на самом деле медленно нагреваются, а температура решетки не падает - решетка успевает восполнить потерянное тепло из окружающей среды (несмотря на всяческие ухищрения экспериментаторов). Путь в область милликельвинов (тысячных кельвина) казался закрытым. Как охладить до 0,001 К и ниже не иллюзорную систему спинов, а кусок вещества?

Оказалось, возможно и это!

Растворение соли понижает температуру раствора. Этот простой и хорошо известный эффект помог физикам. Оказалось, что если растворять газ гелий с атомной массой 3 (³Не) в обычном жидком гелии, то температура раствора понижается. Так получают температуру до 0,001 К.

Но есть более хитрый способ; его придумал И. Я. Померанчук. Способ этот тоже связан с ³Не.

Чтобы понять, в чем состоит этот метод, надо нарисовать кривые энтропии двух фаз ³Не - твердого и жидкого-вблизи абсолютного нуля (рис. 31). Согласно квантовой механике, при абсолютном нуле все системы находятся в своем наинизшем состоянии и энтропия такого состояния равна нулю^* - энергия же минимальная. При этом, что очень важно, энтропия обеих фаз (жидкости и твердого тела) при 0 одинакова, переход от одной фазы в другу происходит без изменения энтропии, без изменения энергии. Это свойство было постулировано Нернстом и является одной из формулировок третьего начала термодинамики.

^* (Точнее, она обращается в постоянную, одинаковую для обеих фаз. Сравнение абсолютных значений энтропии разных веществ, не превращающихся одно в другое, не имеет смысла.)

Рис. 31. Энтропия ³Не в жидкости и твердой фазе

Для метода Померанчука важно, что кривые расположены так, что при одной и той же температуре энтропия твердой фазы больше энтропии жидкой фазы. Если бы кривые расположились иначе, метода не существовало бы.

Суть метода можно понять на рис. 29. Если вести процесс охлаждения, адиабатически сжимая жидкость и переводя ее в твердую фазу, то, как это видно из рисунка, температура ³Не будет понижаться. Так получена сейчас температура около 0,001 К. При 0,002 К жидкий ³Не становится, подобно ⁴Не, сверхтекучим, и в этой области сейчас открылся необычайно сложный и интересный мир физических явлений. Их описание, к сожалению, уже выходит за рамки нашей темы.

Внешне метод Померанчука похож магнитное охлаждение. В действительности эта аналогия даже более глубокая. Весь эффект связан с тем, что ядра ³Не имеют спин (ядра обычного ³Не спина не имеют). В жидком ³Не спины при очень низких температурах упорядочиваются, выстраиваются параллельно друг другу, В твердом ³He эти же спины "раскиданы" в беспорядке вплоть до температуры около 0,003 К. Переход из жидкого состояния в твердое похож поэтому на адиабатическое выключение магнитного поля (спины разбрасываются), а обратный переход - это намагничивание. Энтропия твердой фазы (при той же температуре) больше энтропии жидкости из-за спинов. Следует иметь в виду, что на самом деле картина расположения спинов в твердом ³Не более сложная, но для объяснения эффекта достаточно описанной схемы.

Физика низких температур вступила сейчас в новую эпоху. Область милликельвинов сулит еще много сюрпризов.