§ 49. Связь между напряженностью и разностью потенциалов

Работу перемещения заряда в однородном электрическом поле можно подсчитать по формулам: A = qEl и A = q(φ₂ - φ₁). Приравняв правые части, получим: qEl = q(φ₂ - φ₁). Тогда связь между напряженностью и разностью потенциалов:

или

Если расстояние l мало, го эту формулу можно с допустимой погрешностью использовать и для вычисления напряженности и потенциала неоднородного электрического поля. Разность потенциалов (потенциал) измеряется электрометром. Электрометр - это электроскоп с металлическим корпусом, имеющим легкоподвижную стрелку и шкалу в единицах разности

потенциалов. Чтобы измерить потенциал проводника относительно Земли, корпус электрометра заземляется, а проводник соединяется с его стержнем (см. рис.56). При заряжении последнего внутри электрометра возникает электрическое поле. Угол отклонения стрелки тем больше, чем сильнее напряженность этого поля. Так как она прямо пропорциональна разности потенциалов между корпусом (Землей) и стрелкой, то величина отклонения стрелки по шкале показывает разность потенциалов между телом и Землей. Перемещая при помощи изолирующей ручки конец проволоки по поверхности проводника, замечаем, что показание электрометра не изменяется. Следовательно, при равновесии зарядов на проводнике потенциалы во всех его точках, как на поверхности, так и внутри него, одинаковы. По этой причине нет разности потенциалов между двумя любыми точками заряженного проводника - напряжение между ними равно нулю.

Внутри заряженного проводника напряженность электрического поля Е = 0, а поэтому разность потенциалов внутри проводника φ₂ - φ₁ = 0.

Соединим между собой два отрицательно заряженных тела, находящихся на электрометрах и имеющих разные потенциалы. Электрометры показывают, что при этом потенциал одного тела уменьшается, а другого - увеличивается до тех пор, пока они не становятся одинаковыми. Причиной изменения потенциалов является переход электронов из тела с меньшим потенциалом к телу с большим потенциалом. Установившееся равенство потенциалов указывает на то, что перемещение электронов с одного тела на другое прекратилось. Следовательно, причиной перехода заряженных частиц от одного тела к другому является наличие разности потенциалов между ними; при равенстве потенциалов переход заряженных частиц от одного тела к другому, а также от одной точки тела к другой не происходит.

Рис. 64. Линии напряженности и сечение эквипотенциальных поверхностей

Поверхность, у которой потенциалы во всех ее точках имеют одну и ту же величину, называется эквипотенциальной поверхностью. Поверхность любого проводника при равновесии зарядов на нем является эквипотенциальной поверхностью. На рис. 64 пунктирные линии показывают линии напряженности поля заряженного тела, а сплошными линиями изображены сечения эквипотенциальных поверхностей; густота знаков + указывает на поверхностную плотность зарядов на разных участках поверхности. Эквипотенциальные поверхности используются для графического изображения распределения потенциала в электрическом поле. Все точки эквипотенциальной поверхности имеют одинаковый потенциал, поэтому перемещение заряда вдоль нее не требует совершения работы. Это значит, что сила, действующая на заряд, все время перпендикулярна к эквипотенциальной поверхности (к поверхности заряженного тела). Отсюда мы делаем заключение, что линии напряженности всегда перпендикулярны к эквипотенциальным поверхностям (A = qEl cosα, где cos α90° = 0).

Задача 19. В пространство между горизонтальными пластинами электронно - лучевой трубки влетает электрон со скоростью 30000 ^км/_сек. Вектор скорости электрона направлен параллельно пластинам. Длина пластин 4 см, расстояние между ними 1 см. На них подано постоянное напряжение 600 в. Определить, на сколько сместится электрон при выходе из пластин. Действием на него силы тяжести пренебречь.

Рис. 65. К задаче 19

За время снижения электрон, двигаясь горизонтально равномерно, проходит путь L = vt, отсюда время По второму закону Ньютона где F = eE. Напряженность Тогда ускорение Смещение электрона

Отв.: Δs = 8,4 мм.

Борьба за время вне дома? Нажмите ссылку https://omsk-dd.com, и вы получите все, что душа пожелает.