Оптика

История развития оптики в эпоху научной революции - яркий пример влияния практики на развитие науки. После изобретения очков в эпоху средневековья рано или поздно должна была быть изобретена зрительная труба. Так, уже в первой половине XVII в. в одном из сочинений указывается, что если смотреть через две линзы, поставленные одна за другой, то все будет казаться больше и ближе. Аналогичное высказывание находится в сочинении итальянца Порта (1545-1615) "Натуральная магия" (1558 г.). Во всяком случае в начале XVII в. голландские мастера уже знали трубу и микроскоп; труба, например, продавалась на ярмарке во Франкфурте еще в 1608 г. Галилей рассказывает, что труба была найдена случайно одним голландским мастером очков; сам Галилей логическим путем пришел к выводу, что труба должна состоять из выпуклой линзы в качестве объектива и вогнутой в качестве окуляра. С такой трубой Галилей сделал первые астрономические наблюдения, описанные им в сочинении "Звездный вестник" (1610 г.). В 1611 г. вышла "Диоптрика" Кеплера, в которой был начерчен ход лучей в телескопе с двумя выпуклыми линзами. Описание готового инструмента такого типа появилось в сочинении иезуита Шейнера о солнечных пятнах в 1630 г.

Изобретение оптических инструментов стимулировало развитие теоретической оптики. Мастера, практики и теоретики соревновались друг с другом в искусстве шлифования стекол, в деле улучшения инструментов. Теория развивалась в тесном взаимодействии с практикой. Кеплер полагал, что мысль о трубе пришла в голову голландским мастерам после того, как они ознакомились с чертежами в его оптическом сочинении "Дополнения к Вителло", вышедшем в 1604 г. Декарт писал свою "Диоптрику" так, чтобы она была понятна и для мастеров. Ньютон изучал искусство полировки стекол и зеркал у лондонских мастеров и убедился, что он превзошел их в этом деле. Ко времени начала оптических работ Ньютона на рынках уже продавались разнообразные оптические приборы. Сам Ньютон сообщает в своем первом оптическом мемуаре, что он купил призму. Проекционные фонари продавались за несколько лет до того, как они впервые были описаны иезуитом Кирхером в 1671 г.

В условиях интенсивно развивающейся оптической промышленности развитие оптики шло быстро. К началу XVII в. физики не знали закона преломления, точного закона действия линз, не знали основных фактов физической оптики и имели самые смутные представления о природе света. К концу XVII в. оптика полностью сформировалась как научная дисциплина: были открыты основные факты и законы, сформулированы первые подлинно научные теории о природе света.

Первый значительный шаг в развитии оптики был сделан Иоганном Кеплером. В "Дополнениях к Вителло" (1604 г.) Кеплер дает объяснение действия камеры-обскуры, устанавливает, что освещенность убывает обратно пропорционально квадрату расстояния от источника, рисует ход лучей в выпуклых и вогнутых линзах. Он впервые устанавливает теорему об изображении в плоском зеркале и находит построением мнимое изображение в выпуклом зеркале. Наконец, Кеплер правильно понял действие глаза. Изображение в глазе, по Кеплеру, получается не в хрусталике, как думали до него, а на сетчатой оболочке. До Юнга и Гельмгольца Кеплер правильно объяснил аккомодацию глаза изменением кривизны хрусталика.

Еще дальше пошел Кеплер в "Диоптрике". Хотя он не нашел точного закона преломления и пользовался приближенным соотношением, верным только для малых углов, он разработал остроумный метод для измерения углов падения и преломления, измеряя длину тени, отбрасываемой непрозрачной стенкой в воздухе, и в приставленном к стенке кубике из стекла или со стеклянными стенками, заполненном водой. Для небольших углов отношение между углами падения и преломления остается постоянным, и это отношение для стекла Кеплер нашел равным ³/₂. Принимая это отношение, Кеплер вычислил фокусное расстояние для двояковыпуклой, двояковогнутой и плоско-выпуклой линз и нашел, что они могут быть вычислены по формуле ¹/_d + ¹/_d1 = ¹/_F, в частности фокусное расстояние для стеклянного шара равно радиусу шара. Как уже упоминалось, Кеплер изобрел трубу с двумя выпуклыми линзами, а затем и с тремя линзами (последняя служит для перевертывания изображения).

Точная форма закона преломления была найдена независимо друг от друга голландским математиком Виллебрордом Снеллиусом (1580-1626) и французским философом Рене Декартом. Снеллиус не опубликовал при жизни своего открытия, оно было найдено в его бумагах, опубликованных только в 1662 г. Декарт опубликовал закон преломления в "Диоптрике", вышедшей в качестве одного из приложений к "Рассуждению о методе" в 1637 г.

Он не только дает формулировку закона, но и пытается обосновать его теоретически. Декарт рассматривает свет как процесс передачи импульса в среде, заполненной упругими материями. По мнению Декарта, этот процесс происходит мгновенно. Между прочим, в качестве аргумента, говорящего в пользу бесконечно большой скорости света, Декарт приводил отсутствие аберрации звезд, наблюдаемых в трубу. Это явление было открыто через 90 лет английским астрономом Брадлеем и дало один из методов определения скорости света.

По Декарту, световой импульс распространяется по прямым линиям, однако при переходе из одной среды в другую происходит изменение направления. Чтобы получить закон этих изменений, Декарт моделирует распространение света движением упругого мяча. Такой мяч при ударе о гладкую поверхность отскакивает по закону: угол падения равен углу отражения. Этот закон получится, если предположить, что слагающие скорости мяча, параллельные отражающей поверхности, остаются без изменения, а нормальная слагающая, не изменяя величины, меняет знак. На преломляющей поверхности слагающие скорости, параллельные поверхности, по-прежнему остаются без изменения, в то время как нормальная слагающая, сохраняя направление, изменяет величину. При этом Декарт для того чтобы сохранить согласие с опытом, показывающим, что угол преломления в плотной среде меньше угла падения, вынужден признать, что нормальная слагающая скорости в плотной среде возрастает. Тогда закон преломления получается путем приравнивания тангенциальных компонентов скорости в обоих средах, в виде

Таким образом, показатель преломления получает в выводе Декарта физический смысл обратного отношения скоростей. Но у Декарта эта скорость только скорость движения частиц модели, сам же свет распространяется мгновенно, физический смысл имеет только отношения синусов. Интерпретация этого отношения как обратного отношения скоростей света была дана Ньютоном. Вывод Декарта вызвал критику со стороны известного математика Ферма (1601-1665 гг.), который считал, что он противоречит принципу наименьшего времени распространения света. Ферма обобщил этот принцип, сформулированный в древности Героном для отражения света на случай преломления, и показал, что свет, идущий из точки, расположенной в первой среде, достигает точки, расположенной под преломляющей поверхностью во второй среде, за кратчайшее время, если отношение синусов сохраняет постоянное значение, равное прямому отношению скоростей. Вместе с тем Ферма сформулировал очень важный принцип геометрической оптики, справедливый для любой среды и не зависящий от специальной гипотезы о природе света: свет распространяется по такой траектории, которая является экстремальной по отношению ко времени распространения из всех возможных путей между данными точками. В дальнейшем Гамильтон, основываясь на принципе Ферма, развил замечательную оптико-механическую аналогию, сыгравшую важную роль в XX в. при установлении принципов квантовой механики.

В своей "Диоптрике" Декарт дал ряд важных предложений, касающихся параболических, эллиптических и гиперболических зеркал. Он поставил задачу улучшения оптических приборов, и в частности устранения сферической аберрации. Декарт полагал, что эту задачу можно решить путем отказа от сферических поверхностей линз и перехода к другим поверхностям второго порядка. В "Метеорах" Декарт дал первую количественную теорию радуги и образования ее побочных дуг. Он вычислил угол, под которым видна радуга, и нашел его равным 42°, а для побочной дуги 52°. Основная дуга, по теории Декарта, получается при однократном полном отражении света в водяной капле (явление полного отражения было открыто Кеплером), а побочная дуга - при двукратном отражении. Чередования цветов радуги Декарт не объяснил, хотя правильно, как и его предшественники Мавролик (1575 г.) и де Доминис (1611 г.), считал их образование аналогичным образованию цветов в призме.

Призматические цвета изучались Маркусом Марци (1595-1667). В 1648 г. Марци поставил призму перед отверстием камеры-обскуры и получал спектры на задней стенке камеры. До Ньютона Марци пришел к правильному выводу, что каждому цвету соответствует своя преломляющая способность и что отдельные монохроматические участки спектра в дальнейшем призмой не разлагаются. Однако сами цвета Марци объяснял еще в духе Аристотеля - сгущением темного и светлого "начал".

В 1665 г. вышло сочинение о свете иезуита Гримальди (1618-1663), сыгравшее важную роль в истории оптики. Гримальди впервые высказал догадку, что характер цвета в спектре обусловлен характером светового движения, причем можно думать, что это движение Гримальди считал колебательным. Спектры Гримальди получал не только преломлением в призме, но и отражением от полированных металлических пластинок, покрытых тонкими царапинами. Другими словами, Гримальди наблюдал отражательные дифракционные спектры. Еще более замечательным является следующее наблюдение Гримальди. Помещая в световой конец камеры-обскуры волос, а затем металлическую полоску, он наблюдал по краям тела радужные полосы - дифракцию. Сделав затем в ставне комнаты два отверстия таким образом, что их изображения на противоположной стене перекрывались, он увидел в поле перекрещивания двух световых потоков темную линию, откуда вывел заключение, что свет, прибавленный к свету, может дать темноту.

Интерференционные явления в тонких мыльных пленках (понятно, еще не имея представления о их сущности) описывали также Бойль и Роберт Гук. Гук наблюдал и дифракционные явления, описанные Гримальди.

Важное открытие двойного преломления в исландском шпате было сделано датским ученым Эразмом Бартолином (1625-1698) в 1669 г. Другой скандинавский ученый Олаф Рёмер (1644-1710), работавший в Парижской обсерватории в 1676 г., обнаружил запаздывание затмений первого спутника Юпитера и из наблюдений этих запаздываний впервые определил скорость света в 41 965 миль в секунду.

Открытия Рёмера и Бартолина были описаны в замечательном сочинении Христиана Гюйгенса "Трактат о свете", вышедшем на французском языке в 1690 г. В этом сочинении Гюйгенс рассматривает свет как движение в эфире, т. е. разрабатывает волновую теорию света. Правда, световую волну Гюйгенс не считает периодической и оставляет без внимания явления интерференции и дифракции. Зато он подробно описал с волновой точки зрения явления отражения и преломления с помощью сформулированного им принципа распространения волнового фронта, известного и по сие время под названием "принцип Гюйгенса". Гюйгенс обобщил этот принцип и на распространение света в исландском шпате, показав, что здесь распространяются две волны: обыкновенная, скорость распространения которой по всем направлениям одинакова, и волновой фронт, созданный светящейся точкой, будет сферической поверхностью; и необыкновенная, скорость распространения которой зависит от направления, и соответствующий волновой фронт имеет форму эллипсоида. Гюйгенс описал также явление поляризации (не употребляя этого термина) лучей, преломленных в исландском шпате. Сочинение Гюйгенса является первым теоретическим сочинением по волновой оптике. Из данного им вывода закона преломления вытекало, что отношение синусов равно прямому отношению волновых скоростей, в противоположность утверждению Ньютона.

Как и в механике, итоги развития оптики были подведены Ньютоном. Интерес к оптическим проблемам возник у Ньютона рано, еще в годы учения в Кембридже, когда он слушал лекции по оптике Исаака Барроу (1630-1677). Барроу занимал так называемую Лукасовскую кафедру в Кембридже с 1663 по 1669 г., он был первым профессором этой знаменитой в истории Кембриждского университета кафедры. В 1669 г. он передал эту кафедру своему великому ученику. В своих оптических лекциях Барроу, между прочим, давал формулы линз для различных частных случаев. Общая формула

была дана только в 1693 г. известным астрономом, первым издателем "Начал" Ньютона Эдмундом Галлеем (1656-1742). В 1644-1667 гг., во время эпидемии чумы, Ньютон был в родной деревне и здесь, очевидно, усиленно размышлял над оптическими задачами. Из его собственного указания мы знаем, что еще в 1665 г. он купил призму и начал с ней эксперименты с солнечным светом. Обратив внимание на удлиненную форму спектра, Ньютон скоро пришел к выводу, что солнечный свет состоит из лучей различной преломляемости и что эта "преломляемость" является первичным свойством монохроматического пучка, которая не может быть в дальнейшем изменена никакими отражениями, преломлениями или рассеянием пучка. Этот важный принцип Ньютона был уточнен только современной физикой, которая открыла изменения частоты светового луча (а следовательно, и показателя преломления диспергирующей среды) в явлениях комбинационного и комптоновского рассеяния, а также при отражении от движущихся зеркал. Если не считаться с этими тонкими эффектами, то принцип Ньютона подтвержден последующим развитием оптики.

Рис. 3-8. Телескоп Ньютона

Измерив разность показателей преломления крайних лучей спектра (дисперсию), Ньютон пришел к неправильному выводу о невозможности устранения хроматической аберрации и в связи с этим приступил к изобретению отражательного телескопа. Первый экземпляр телескопа был изготовлен Ньютоном в 1668 г. Это был миниатюрный телескоп-лилипут длиной всего 15 см (рис. 3-8). Его миниатюрность особенно бросалась в глаза по сравнению с современными ему телескопами, доходившими до 10 м в длину. За счет увеличения длины надеялись уменьшить сферическую аберрацию.

Рис. 3-8. Схема телескопа Ньютона: 1 - вогнутое металлическое зеркало; 2 - наклонное зеркало; 3 - окуляр; 4 - винт для наведения на фокус

В 1669 г. Ньютон получил кафедру после Барроу и начал чтение своих лекций по оптике. В 1671 г. он изготовил второй отражательный телескоп, за который был избран членом Лондонского королевского общества. Первые мемуары, сообщенные им обществу, были посвящены теории света и цветов. Кроме исследования призматических цветов, в ходе которого Ньютон разработал основную методику работы с призматическим спектроскопом (установку призмы на угол наименьшего отклонения, рациональный выбор щели, сужение щели для повышения чистоты спектра, выделение с помощью щели монохроматического пучка и т. д.), Ньютон начал планомерное изучение цветов тонких пластинок методом, получившим название "кольца Ньютона". Работа с кольцами Ньютона дала ему возможность открыть периодические свойства света. Эту периодичность он сформулировал на языке теории "приступов", согласно которой световой луч периодически то приходит в состояние "приступа легкого прохождения", то в состояние "приступа легкого отражения". С помощью своих колец Ньютон измерял длину наименьшего пространственного интервала для различных цветов спектра, по истечении которого приступ прохождения сменяется приступом отражения. На языке волновой оптики этот интервал есть не что иное, как четверть длины волны. Ньютон был первым физиком в мире, измерившим длину световых волн, и притом весьма точно, если иметь в виду, что он работал не с монохроматическим светом. Теория цветов Ньютона подверглась резкой критике со стороны Гука и других его современников. В результате Ньютон прекратил публикацию оптических работ, и только в 1704 г. вышла его "Оптика".

"Оптика" состоит из трех книг. Ньютон стремился построить теорию оптических явлений на твердо установленных опытом принципах. Он определяет луч света как минимальную действующую часть светового потока, "...которая может быть остановлена одна, без остального света, или же распространяется одна, или совершает, или испытывает одна что-либо такое, что не совершает и не испытывает остальной свет..."^*.

^* (И. Ньютон, Оптика, Гостехиздат, 1954, стр. 10.)

Итак, основным понятием оптики Ньютона является световой луч. Хотя Ньютон с самого начала объявляет, что он не намерен вводить гипотез о природе света, фактически он уже с самого начала становится на почву корпускулярной лучевой оптики. Определив понятия преломляемости и отражаемости лучей, угла падения, отражения и преломления, он переходит к "аксиомам" оптики. Пять аксиом Ньютона содержат в себе законы отражения и преломления геометрической оптики. Шестая, седьмая и восьмая аксиомы касаются получения изображений в преломляющих и отражающих поверхностях. Затем вся первая книга посвящается изучению спектрального состава белого цвета и проблеме телескопа-рефлектора.

Вторая книга содержит "Наблюдения, касающиеся отражений, преломлений и цветов тонких прозрачных тел", т. е. интерференционных явлений в тонких пленках. Здесь описаны знаменитые опыты с кольцами Ньютона.

Третья книга содержит "Наблюдения, касающиеся изгибаний лучей света и цветов, получающихся при этом". Эти наблюдения не закончены, и книга завершается списком вопросов о природе света и описанных явлений. Так, первый вопрос предполагает гипотезу, что тела действуют на свет и изгибают этим действием лучи; в этом, очевидно, по Ньютону, следует искать решение задачи дифракционных явлений. Часть последующих вопросов посвящена выяснению природы теплового лучеиспускания. В вопросах 12-14 обсуждается физическая природа видения и в частности колебательного характера движения в оптических нервах, вызывающего ощущения зрения. Интересно, что Ньютон в 13 вопросе высказывает гипотезу о различной "ширине" колебаний, соответствующих разным цветам. Гипотеза о волновой природе света рассматривается и в последующих вопросах, в частности преломление может быть объяснено различием плотности эфирной среды в различных средах. Но тут же предлагается вопрос: почему планеты не испытывают сопротивления в эфирной среде? Во всяком случае очень существенно, что Ньютон серьезно обсуждает эфирную волновую теорию света. Ньютон ставит вопрос 25 о наличии в лучах света других "изначальных" свойств, кроме преломляемости, цветности и т. д. В связи с этим он описывает свойства исландского шпата и задает 26 вопрос: "Не обладают ли лучи света различными сторонами с различными изначальными свойствами?"^*- и приходит к выводу о наличии таких свойств у луча, вышедшего из исландского шпата, т. е. впервые устанавливает плоскостную поляризацию этого луча.

^* (И. Ньютон, Оптика, Гостехиздат, 1954, стр. 272.)

Надо, однако, помнить, что современных терминов волновой оптики - "интерференция", "дифракция", "поляризация" - Ньютон не знал. Они были введены в физику позже, в XIX в., Юнгом, Френелем, Малюсом.

Но, обсудив волновую гипотезу, Ньютон предлагает далее вопрос 28: "Не ошибочны ли все гипотезы, в которых свет приписывается давлению или движению, распространяющемуся через некоторую жидкую среду?"^*. Серьезным возражением против такой гипотезы Ньютон считал отсутствие загибания света внутрь тени (он странным образом в своих экспериментах по дифракции не заметил световой полосы в центре геометрической тени от волоса). Свет распространяется по прямой. "Относительно света неизвестно, однако, случая, чтобы он распространялся по извилистым проходам или загибался внутрь тени... Лучи, проходящие очень близко от краев какого-нибудь тела, немного загибаются действием тела, как мы видим выше, но это загибание направлено не внутрь, но от тени и происходит только при прохождении луча около тела и на очень малом расстоянии от него. Как только луч проходит мимо тела, он идет дальше по прямой".

^* (И. Ньютон, Оптика, Гостехиздат, 1954, стр. 274.)

Ньютон считает также, что с волновой теорией трудно совместить ту асиметрию, какая наблюдается в лучах, прошедших через исландский шпат. "Мне по крайней мере это кажется необъяснимым, если свет не что иное, как давление или движение, распространяющееся через эфир"^*.

^* (И. Ньютон, Оптика, Гостехиздат, 1954, стр. 276.)

Более того, Ньютон полагает, что такое типично волновое явление, как интерференция, несовместимо с волновой теорией.

Поэтому Ньютон в 29 вопросе предлагает другую гипотезу: "Не являются ли лучи света очень малыми телами, испускаемыми светящимися веществами?"^*. Тогда механическим взаимодействием световых корпускул с частицами тел объяснялись бы, по мнению Ньютона, законы отражения, преломления и дифракционные явления на краю тела. "Для получения всего разнообразия цветов и степеней преломляемости требуется только, чтобы лучи света были телами различных размеров, наименьшие из которых могли бы производить фиолетовый цвет, самый слабый и темный и легче всего отклоняемый преломляющими поверхностями от прямого пути; остальные лучи, по мере того как они становятся толще и толще, могут давать более сильные и светлые цвета - синий, зеленый, желтый и красный и отклоняются все с большей трудностью. Для приведения лучей света в приступы легкого отражения и легкого прохождения требуется только, чтобы лучи были малыми телами, возбуждающими благодаря их притягивательным или каким-либо другим силам колебания в той среде, на которую они действуют; эти колебания быстрее, чем лучи, и последовательно обгоняют их, двигая их так, что попеременно скорости лучей увеличиваются и уменьшаются и получаются приступы. И, наконец, необыкновенное преломление исландского кристалла весьма похоже на то, как будто бы оно производилось притягивающей силой особого рода, расположенной по некоторым сторонам как лучей, так и частиц кристалла"^**.

^* (И. Ньютон, Оптика, Гостехиздат, 1954, стр. 281.)

^** (И. Ньютон, Оптика, Гостехиздат, 1954, стр. 282-283.)

Ньютона, далее, весьма интересуют различные химические превращения и роль света в этих явлениях. "Не обращаются ли большие тела и свет друг в друга и не могут ли тела получать значительную часть своей активности от частиц света, входящих в их состав?"- спрашивает Ньютон в 30-м вопросе, закладывая тем самым основы для столь распространенной в XVIII - начале XIX в. химической теории света. Он отвечает сам себе: "Превращение тел в свет и света в тела соответствует ходу природы, которая как бы услаждается превращениями"^*. Отметим, что такие превращения были открыты только в 30-х годах нашего века и, конечно, отличаются от алхимических превращений Ньютона, но все же проницательность Ньютона изумительна. Ньютон заканчивает "Оптику", как и "Начала", грандиозной картиной действия молекулярных сил в природе, охватывающего все физические, химические и биологические явления.

^* (И. Ньютон, Оптика, Гостехиздат, 1954, стр. 284.)