Тяготение

Но кроме удара и давления, существовал другой род взаимодействия между телами, природа которого оставалась загадкой и привлекала исключительное внимание также в связи с космологией. Мы имеем в виду тяготение. Галилей, сделав первый шаг в физическом обосновании системы Коперника, конечно, не мог обойти молчанием учения перипатетиков о тяготении. В духе Кузанского и Леонардо он высказывает идею о стремлении частей тела к воссоединению, причём это стремление присуще не только Земле. Существует не один центр мира, а множество силовых центров, около которых и сплачиваются массы небесных тел. Однако Галилей считал неприемлемым объяснить, например, тяготением Луны приливы и отливы и создал совершенно иную теорию, в которой приливы и отливы объясняются положением суточного и годового движения Земли. Но величайшей заслугой Галилея в учении о тяжести является открытие им независимости ускорения тяжести от массы. Интересно отметить, что как в частной теории относительности, так и в общей, Эйнштейн отправляется от Галилея. Следующий важный шаг в теории тяготения принадлежит Кеплеру. Иоганн Кеплер родился 2 декабря 1571 г. в семье трактирщика, учился на богословском факультете Тюбингенского университета. Здесь на него большое влияние оказал астроном Местлин, ознакомивший его с системой Коперника. В 1593 г. он окончил факультет и получил должность профессора в Граце. Здесь в 1597 г. он выпустил сочинение "Предварительное космографическое исследование, содержащее космографическую тайну". В этом сочинении уже ясно видна основная идея научного творчества: охватить математической формулой солнечную систему. Эту задачу в "Космографической тайне" он решает довольно сложно. Около Солнца, как центра, описывается сфера радиусом, равным радиусу орбиты Меркурия. Вокруг этой сферы описывается восьмигранник. Радиус сферы, описанной около этого восьмигранника, даёт радиус орбиты Венеры. Описав около этой сферы № 2 двадцатигранник, описывается около последнего сфера № 3, её радиус равен радиусу земной орбиты. Около сферы № 3 описывается двенадцатигранник, вписанный в сферу № 4, радиус которой даёт радиус орбиты Марса. Около сферы № 4 описывается тетраэдр, вписанный в сферу № 5, дающую радиус орбиты Юпитера. Наконец, описав около сферы № 5 шестигранник, он вписывает его в сферу № 6, дающую радиус шестой планеты - Сатурна. Только впоследствии Кеплер убедился в несоответствии своих построений точным данным Браге, но свой план не оставил.

Кеплер

Тяжёлые материальные условия Кеплера в Штирии, с последовавшими затем религиозными гонениями (Кеплер был протестант, а Штирия была католической областью), заставили Кеплера в течение двух лет скитаться с семьёй, пока в 1600 г. он не принял предложения Тихо Браге поступить к нему в Прагу. Однако с Браге Кеплеру удалось проработать только около двух лет: в 1601 г. Тихо Браге умер. В руки Кеплера попал драгоценный документ - дневники наблюдений Тихо, которые он стал ревностно обрабатывать в поисках точного закона движения планет. В результате были установлены два закона движения, опубликованные в 1609 г. в великом произведении Кеплера "Новая астрономия". В 1610 г. умерла первая жена Кеплера, оставившая ему двоих детей. Материальная необеспеченность вынудила Кеплера переехать из Праги в Линц, где он получил место школьного учителя. В 1613 г. Кеплер вновь женился. Семья быстро росла, а вместе с ней росли и заботы гениального учёного о куске хлеба. Вдобавок, в 1615 г. Кеплер получил тяжёлое известие об обвинении матери в колдовстве. Всю энергию употребил Кеплер, чтобы её спасти от костра, чего и добился в 1620 г. Поражаешься железной силе духа этого человека, который сумел в таких условиях выпустить в 1619 г. произведение "Гармония мира", содержащее его третий закон. Нужда заставила Кеплера принять предложение Валленштейна и поступить к нему на службу астрологом. Однако гороскопы Кеплера не понравились Валленштейну, и он снова вернулся в Линц. Хлопоты об уплате причитающегося ему жалованья (за свою тридцатилетнюю службу он получил только восьмимесячный оклад) заставляли его неоднократно предпринимать поездки в имперскую резиденцию в Регенсбург. Во время одной из таких поездок в 1630 г. он скончался.

Рис. 78. Тихо Браге в своей обсерватории 'Ураниенборг' на острове Гвене

Кроме упомянутых уже астрономических сочинений, Кеплер является автором оптических трактатов: "Дополнения к Вителлию", 1604 г., и "Диоптрии", 1611 г., а также математических трудов: "Стереометрия винных бочек", 1615 г., и "Рудольфова таблица", 1621 г. Значительная часть рукописей Кеплера была куплена Петербургской Академией наук в 1775 г. и сейчас принадлежит Советскому Союзу. Он является автором трёх знаменитых законов движения планет, послуживших отправным пунктом бессмертного открытия Ньютона. Законы эти изложены в двух его сочинениях "Astronomia nova" (Новая астрономия - 1-й и 2-й законы) и "Harmonices mundi" ("Мировая гармония" - 3-й закон). В первом из этих сочинений Кеплер не ограничивается кинематикой, а призывает физиков "навострить уши" и развивает следующие мысли о природе тяготения:

Рис. 79. Титульный лист 'Новой астрономии' Кеплера

"Вот истинное учение о тяжести: тяжесть есть взаимная склонность между родственными телами, стремящимися слиться, соединиться воедино; магнитная способность есть свойство того же порядка: скорее Земля притягивает камень, чем камень стремится к Земле. Если бы мы поместили даже центр Земли в центре мира, то не к этому последнему центру притягивались бы тяжёлые тела, а к центру круглого тела, которому они родственны, т. е. к центру Земли. В какое место мы ни поместили бы Землю, тяжёлые тела вследствие присущей им особенности будут всегда двигаться к ней. Если бы Земля не была кругла, то тяжёлые тела не двигались бы со всех сторон к центру Земли, а они двигались бы в различные пункты, смотря по месту, которое они занимали бы".

Итак, Кеплер окончательно порывает с перипатетической идеей центра. Тяжесть - это не стремление тел к центру мира, а свойство физического тела Земли воссоединить свои части. Это свойство присуще всем телам.

"Если бы в каком-нибудь месте мира находились два камня на близком расстоянии друг от друга и вне сферы действия какого бы то ни было родственного им тела, то эти камни стремились бы соединиться друге другом, подобно двум магнитам, где-нибудь посредине этого расстояния, и пути, которые им пришлось бы пройти, были бы обратно пропорциональны их массам".

Рис. 80. Гороскоп Кеплера, составленный для Валленштейна в 1608 г.

До Кеплера Гильберт высказывал мысль о магнитной природе тяготения, присущего всем телам. Как видим, Кеплер также сближает магнитную и гравитационную силы. Ещё более определённо он высказывается в этом смысле в связи с теорией приливов и отливов, приписываемых им действию Луны.

"Луна действует не как влажная или овлажняющая звезда^*, а как масса, родственная массе Земли. Она притягивает воды моря магнитными действиями не потому, что эти воды влажны, а потому, что они одарены земной субстанцией, той самой субстанцией, которой они обязаны также своей тяжестью".

^* (Во времена Кеплера были в большом ходу теории, объявляющие приливы овлажняющим действием небесных светил.)

Так мало-помалу, вместе с удалением Земли из центра вселенной, растёт и крепнет мысль об универсальной природе тяготения, и в 1643 г. Роберваль высказывает в довольно отчётливой форме идею о всемирном тяготении:

"Материя, наполняющая пространства между небесными светилами и между частями каждого из них, обладает одним определённым свойством или определённой акциденцией. Силой этого свойства материя эта оказывается соединённой в одном и том же теле, все части этого тела постоянно притягиваются друг к другу, вследствие чего они и оказываются объединёнными в одно целое и могут быть отделены друг от друга лишь большой силой".

"Всей системе Земли и элементам земным и каждой части этой системы присуща акциденция, или известное свойство, сходное со свойством, которое мы приписывали системе мира, взятой в целом. Силой этого свойства все части этой системы соединяются в одну массу и взаимно друг к другу притягиваются".

Но если Луна тяготеет к Земле, а планеты к Солнцу, то что мешает их взаимному сближению? Кеплер считал, что от вращающегося Солнца исходит некоторая "душа движения", увлекающая планеты. Декарт выдвинул концепцию вихрей. В 1666 г. Борелли в сочинении "Теория планет Медичи" впервые выдвинул идею о динамическом равновесии движущихся планет. Он пишет:

"Предположим, что планета стремится к Солнцу и в то же время своим круговым движением удаляется от этого центрального тела, лежащего в середине круга. Если обе эти противоположные силы равны между собой, то они должны уравновеситься - планеты не будут в состоянии ни приблизиться к Солнцу, ни о той и от него дальше известных пределов и в таком равновесии будут продолжать своё обращение около Солнца".

Таким образом, качественно задача Борелли была решена. Но решение должно быть подкреплено количественным расчётом. Динамика кругового движения ещё не была создана. Но в 1673 г. Гюйгенс в своём знаменитом сочинении "Horologium oscillatorum" даёт закон центростремительной силы. Путь к решению проблемы центрального движения был открыт.

Гук, обладавший исключительной способностью схватывать актуальные проблемы эпохи, не замедлил выступить в 1674 г. со своими соображениями о системе мира. В работе "Опыт доказательства движения Земли из наблюдений" он пишет:

"Изложу систему мира, во многих отношениях отличную от всех известных, но отвечающую во всём общим законам механических движений. Она зависит от трёх предположений.

Во-первых, что все небесные тела имеют притяжение, или силу тяготения, к своему центру, вследствие чего они не только притягивают собственные части и препятствуют им разлетаться, как наблюдаем на Земле, но притягивают также все другие небесные тела, находящиеся в сфере их действия. Потому не только Солнце и Луна имеют влияние на движение Земли, но и Меркурий, и Венера, и Марс, и Юпитер, и Сатурн также своим притяжением имеют значительное влияние на её движение. Подобным образом и Земля соответственным притяжением влияет на движение каждого из этих тел. Второе предположение то, что все тела, раз приведённые в прямолинейное и простое движение, будут продолжать двигаться по прямой линии, если не будет какой-либо другой действующей силы, отклоняющей их и принуждающей двигаться по кругу, эллипсу или 'другим более сложным кривым линиям. Третье предположение то, что притягательные силы тем значительнее обнаруживают себя, чем ближе тело, на которое они действуют, находится от центра действия. В какой степени это увеличение зависит от расстояния, это я ещё не определил опытом. Если исследовать эту идею, как она того заслуживает, то она, несомненно, окажется очень полезной астрономам, дабы привести все небесные движения к определённому правилу, чего, полагаю, иначе достичь нельзя".

Идеям Гука недостаёт математической завершённости. Астроном Галлей предпринял в 1684 г. попытку рассчитать притягательное действие Солнца на планеты, комбинируя третий закон Кеплера с формулой центробежной силы, направленной к Солнцу и обратно пропорциональной квадрату расстояний. Но трудности математической обработки этой идеи оказались столь велики, что он был не в состоянии справиться с ними и обратился за помощью сначала к Гуку, а затем и Ньютону. У Ньютона он нашёл полностью разработанную систему механики неба.