Лобачевский

А между тем математики давно уже ощущали недостаток эвклидовой геометрии, связанный с так называемым постулатом о параллельных. Русскому математику Николаю Ивановичу Лобачевскому выпала слава создания новой, неэвклидовой геометрии. Н. И. Лобачевский родился 2 декабря 1792 г. в Нижнем Новгороде в семье "межевых дел регистратора". В 1797 г. отец Лобачевского скончался, и его мать с тремя детьми, из которых старшему было шесть лет, а младшему четыре года, переехала в Казань. В 1802 г. Прасковья Александровна определила всех трёх сыновей на казённое содержание в гимназию.

В 1804 г. Александр I подписал указ об учреждении Казанского и Харьковского университетов. Казанский университет начал функционировать с 1805 г. Его попечителем был известный ученик Ломоносова и Эйлера Румовский. В числе первых студентов университета были воспитанники Казанской гимназии - будущий писатель С. Т. Аксаков и старший брат Лобачевского Александр. Николай, очевидно по молодости лет, стал студентом позже, с 21 января 1807 г., вместе с младшим братом Алексеем.

Лобачевский

Надо отметить, что в известном смысле время Для организации университетов было выбрано удачно. Наполеоновские завоевания в Европе вызвали безработицу среди немецких учёных и во всяком случае сильно ухудшили их положение. Сам Гаусс вёл переписку с секретарём Петербургской Академии наук Фуссом относительно переезда в Россию, и только "Королевская шкатулка", из которой он получил дополнительное содержание, помешала ему приехать в Россию.

В результате этого обстоятельства в Казани очутились незаурядные учёные: математик Бартельс, друг Гаусса, и позднее астроном Литтров. Бартельс сразу оценил математические способности Лобачевского, очень высоко ставили Лобачевского также Литтров, у которого он занимался астрономией, Реннер, у которого он слушал механику, и Броннер, читавший физику. Лобачевский, будучи студентом, неоднократно был на замечании у начальства и даже был подозреваем в безбожии. Его грозили отдать в солдаты, и только заступничество профессоров, ценивших талантливого юношу, спасло его от тяжёлой участи, а русскую науку - от неоценимой потери. Не без труда обошлось дело и с представлением Лобачевского в магистры, он должен был принести публичное покаяние в совете.

7 августа 1811 г. Лобачевский - магистр Казанского университета. В процессе подготовки к педагогической и научной деятельности Лобачевский изучал такие капитальные произведения, как "Арифметические исследования" Гаусса и "Небесную механику" Лапласа.

26 марта Лобачевский был утверждён адъюнктом. В качестве адъюнкта он читал студентам элементарную математику, теорию чисел, анализ (дифференциальное и интегральное исчисление).

Начало педагогической и научной работы Лобачевского совпало с эпохой реакции. В образовании ищут источник революционной "заразы". В 1819 г. в Казань приезжает известный мракобес Магницкий для ревизии университета. Свои впечатления от университета Магницкий резюмировал очень сильно: университет надо разрушить. Даже Александр I опешил от такого предложения. "Зачем разрушать, лучше исправить", написал он на докладе. "Исправление" было поручено Магницкому. В каком духе происходило исправление, нетрудно догадаться по такому комическому эпизоду, происшедшему вскоре после ухода Магницкого.

Вновь назначенный после Магницкого попечитель Мусин-Пушкин обратил внимание, что на вечерах дворянского собрания совсем не бывает студентов. Инспектор отобрал (очевидно наиболее бойких) трёх студентов. Войдя в зал, они начали креститься и кланяться во все стороны. Пришлось попечителю обозвать их дураками и выгнать вон.

Нам до сих пор трудно составить себе представление о состоянии Лобачевского в эту тяжёлую пору. Он был деканом факультета, когда вынашивал свою идею. Это был величайший подвиг во имя отечества, во имя родной науки. И не случайно, что вскоре после ухода Магницкого 23 февраля 1826 г. на заседании факультета был заслушан доклад Лобачевского: "Сжатое изложение основ геометрии со строгим доказательством теоремы о параллельных".

Через три года, в 1829 г., эта работа под заглавием "О началах геометрии" была опубликована в журнале "Казанский вестник". В 1840 г. на немецком языке в Берлине вышла брошюра Лобачевского "Geometrische Untersuchungen zur Theorie tier Parallellinien". В 1834 г. вышла "Воображаемая геометрия", а незадолго до смерти (последовавшей 12 февраля 1856 г.) "Пангеометрия".

С 3 мая 1827 г. Лобачевский - ректор университета. На этом посту он пробыл до 28 августа 1846 г. Он действительно создал Казанский университет: отстроил новое здание, создал учебно-вспомогательные учреждения, библиотеку. В истории русского просвещения деятельность Лобачевского в Казанском университете записана золотыми буквами. Благодаря его энергии и распорядительности университет благополучно вышел из тяжёлых испытаний: холерной эпидемии и пожара.

Как администратор и как профессор Лобачевский пользовался глубоким уважением. В своей книге "Из первых лет Казанского университета" проф. Н. Н. Булич, лично знавший Лобачевского, даёт такую характеристику его деятельности в Казани:

"Долгую и честную службу сослужил Казанскому университету Н. И. Лобачевский. Его учёные труды оставили глубокий след в физико-математическом факультете и сделали имя его известным и за пределами России, а деятельность административная совпала с хорошими годами нашего университета. Эта последняя нисколько, однако, не мешала его научным трудам, и в самые деятельные годы свои по администрации, когда он был и деканом, и ректором, и нёс другие разнообразные и сложные обязанности по управлению, Лобачевский печатал свои сочинения. Его глубокий и своеобразный ум в соединении с разносторонним образованием (им Лобачевский, конечно, обязан был гораздо больше самому себе, чем университету) не мельчал посреди мелкой деятельности и общественных отношений провинциальной жизни. Его независимый и самостоятельный характер выдержал такую нравственную ломку, как тяжёлое время реакции в последние годы царствования Александра I и попечительство в Казани Магницкого, не поступившись своими убеждениями, не изменив им и унеся в старость молодое стремление к науке, уважение к ней и восторги духовного наслаждения. Если специалисты говорят о его "поистине глубокомысленных мыслях" доступных, однако, только избранной аудитории в последние годы его жизни, то мы прибавим к этому личное воспоминание о его публичных лекциях по физике, где ему удавалось излагать науку популярно и где раскрывал он массу самых разнообразных сведений.

Рис. 233. Постулат Лобачевского

В старые глухие и спящие годы провинции, когда всё было так смирно, гладко и довольно кругом, когда однообразные явления жизни только скользили по душе, не задевая и не возбуждая её, такие лекции, как Лобачевского, были отрадным явлением.

Лобачевский читал просто, без желания придать внешнюю красоту своей речи, без риторической эмфазы^* и крика, но в словах его слышался и логический ум и широкое образование. Спокойным, ровным голосом он делал свои широкие обобщения, вызывал увлекательные образы и возбуждал мысль".

^* (Т. е. приподнятости тона.)

Как основатель Казанской физико-математической школы Лобачевский безусловно заслуживает видное место в истории русской физики. Но в истории мировоззрения деятельность Лобачевского оценивается гораздо шире, она носит характер революционного переворота, не уступающего по своему значению перевороту, произведённому Коперником и Галилеем. Что же сделал Лобачевский?

Он проанализировал основные предпосылки геометрии Эвклида и показал, что возможно построить геометрию, отличающуюся от эвклидовой, но столь же логически непротиворечивую. Вместо так называемого 5-го постулата, из которого следует теорема, что через точку С, лежащую вне прямой АВ, можно в плоскости ABC провести одну и только одну прямую, не пересекающую АВ, Лобачевский вводит совершенно противоположный постулат: через точку С вне прямой АВ в плоскости ABC проходит не одна, а бесчисленное множество прямых CG, не пересекающихся с АВ. Эти прямые лежат между двумя граничными прямыми СЕ и CF, не пересекающимися с АВ и образующими с перпендикуляром CD одинаковые углы ω, называемые углами параллельности.

Величина ω зависит от отрезка CD = X.

И вот этот-то шаг имел громадные последствия. Значение этого шага английский математик Клиффорд оценил следующими словами: "Чем Везалий был для Галена, чем Коперник был для Птоломея, тем Лобачевский был для Эвклида. Между Коперником и Лобачевским существует любопытная параллель - оба они славяне по происхождению; каждый из них произвёл революцию в научных воззрениях, и обе эти революции имеют одинаково громадное значение - это революции в нашем пони-мании Космоса".

- Как же отнёсся Гаусс к этой революции?

Мы говорим о Гауссе, потому что только его авторитет мог сыграть решающую роль в оценке нового открытия. На родине открытие Лобачевского не было оценено. Известные математики-академики Остроградский, Буняковский дали уничтожающий отзыв.

В булгаринской газете "Сын Отечества" появилась развязная издевательская рецензия. В этой обстановке авторитетное слово Гаусса имело бы огромное значение. Но Гаусс смолчал. А между тем, судя по его письмам, он сам приходил другим путём к тем же идеям. В год выхода (курсив редакции) "Начал" Лобачевского (1829) Гаусс писал Бесселю: "Вероятно, я ещё не скоро смогу обработать свои пространные исследования по этому вопросу, чтобы их можно было опубликовать. Возможно даже, что я не решусь на это во всю свою жизнь, потому что я боюсь крика беотийцев, который поднимется, когда я выскажу свои воззрения целиком".

Итак, прославленный "Король математиков" испугался крика невежественных беотийцев. Его молчание сыграло трагическую роль в судьбе другого автора неэвклидовой геометрии-венгерского математика И. Больяи. Только в 60-х годах (после смерти и Гаусса и Лобачевского) была опубликована переписка Гаусса с его другом Шумахером, где, между прочим, в письме от 26 ноября 1840 г. говорилось:

"Недавно я имел случай вновь просмотреть книжку Лобачевского... Она содержит основы той геометрии, которая должна была бы иметь место и была бы строго последовательной, если бы евклидова геометрия не была истинной. Некто Швейкарт назвал такую геометрию звёздной, Лобачевский называет её воображаемой. Вы знаете, что я уже 54 года (с 1792 г.) имею то же убеждение (с некоторым позднейшим расширением, на котором не хочу здесь останавливаться); по материалу я, таким образом, в сочинении Лобачевского не нашёл для себя ничего нового; но в его развитии автор следует другому пути, отличному от того, которым я шёл сам; оно выполнено Лобачевским с мастерством в чисто геометрическом духе. Я считаю себя обязанным обратить Ваше внимание на эту книгу, которая, наверное, доставит Вам совершенно исключительное наслаждение".

Итак, Гаусс приветствовал идеи Лобачевского, так же как Больяи, Швейкарта и других, но сам в борьбу не вступил, и более того: ни единой печатной строчкой не поддержал борцов за новую идею.

Больяи справедливо пишет, что "все доводы, приводимые Гауссом в объяснение того, почему он при жизни совершенно не желает ничего опубликовать из своих собственных работ, относящихся к этому вопросу, совершенно бессильны и ничтожны".

И мужественная жизнь и деятельность великого русского учёного, в глухую эпоху реакции, в глухой провинции, с твёрдостью, до конца жизни, развивающего новые идеи, рельефно выделяются при сопоставлении с боязливым молчанием Гаусса.