Теория Паункаре

В 1905 г. вопросу электродинамики движущихся сред были посвящены две фундаментальные работы: А. Пуанкаре "О динамике электрона" и А. Эйнштейна "К электродинамике движущихся сред".

А. Пуанкаре

Сообщение А. Пуанкаре было помещено в докладах Парижской Академии в 1905 г., а полностью работа была напечатана в итальянском журнале математического кружка Палермо в 1906 г. Пуанкаре уже со всей ясностью утверждает принцип относительности, как общий закон природы. "Эта невозможность доказать опытным путем абсолютное движение Земли,- пишет он,- представляет, по-видимому, общий закон природы; мы, естественно, приходим к тому, чтобы принять этот закон, который мы называем постулатом относительности, и принять без оговорок". Но математик Пуанкаре не слишком озабочен вопросом о справедливости этого принципа вообще. Для него достаточно, что этот принцип можно постулировать и исследовать следствия из него. "Все равно (курсив мой.- П. К.), будет ли позднее этот постулат, до сих пор согласующийся с опытом, подтвержден или опровергнут более точными измерениями, сейчас, во всяком случае, представляется интересным посмотреть, какие следствия могут быть из него выведены".

Пуанкаре отмечает, что полученные им результаты "согласуются во всех наиболее важных пунктах с теми, которые получил Лоренц". Однако, по мнению Пуанкаре, теория Лоренца требует допущения силы, производящей деформацию электрона. "Я пытался определить эту силу и нашел, что она может быть приравнена постоянному внешнему давлению, действующему на деформируемый испускаемый электрон, работа которого пропорциональна изменению объема этого электрона".

Но не только в этом электродинамическом результате Пуанкаре развивает и углубляет теорию Лоренца. Он исследует ту гипотезу Лоренца, согласно которой "все силы, какого бы они ни были происхождения, ведут себя благодаря преобразованию Лоренца (и, следовательно, благодаря поступательному перемещению) точно так же, как электромагнитные силы". В связи с этим Пуанкаре подробно исследует силу тяготения. Эта первая попытка привести гравитацию в соответствие с принципом относительности.

В своем исследовании Пуанкаре пользуется системой единиц, во-первых, рационализированной, во-вторых, такой, в которой с = 1. Преобразования Лоренца у него принимают вид

При этом Пуанкаре делает важное указание: преобразования Лоренца образуют группу. Исследованию группы Лоренца он посвящает специальный параграф своей работы. Свойства преобразований группы приводят к выводу, что l = 1. Этот важный вывод, как показывает Пуанкаре, является причиной лоренцевской деформации электрона. "Преобразования, не изменяющие уравнения движения, должны составлять группу, а это может иметь место только при l = 1.

Так как мы не можем знать, находится ли электрон в состоянии покоя или в состоянии абсолютного движения, то необходимо, чтобы при своем движении он подвергался деформации, которая должна быть точно такой, которая предписывается ему соответствующим преобразованием группы". При этом преобразовании Пуанкаре мимоходом получает релятивистскую формулу сложения скоростей.

Приведем в заключение характеристику работы Пуанкаре, данную Д. Д. Иваненко и В. К. Фредериксом в примечании к ее русскому переводу.

"Прежде всего, Пуанкаре, как и Эйнштейн, выдвигает основную идею в виде четкого "постулата относительности" - у Эйнштейна "принцип относительности". Преобразования Лоренца (также термин Пуанкаре) составляют, группу в многообразии четырех измерений и Пуанкаре находит инварианты этой группы. Преобразования плотности токов, плотности электричества и напряжений электрического и магнитного поля с изумительной простотой и последовательностью получаются в окончательном виде (в отличие от статьи Лоренца) из преобразований координат и немногих определений. В статье показана плодотворность использования принципа наименьшего действия, который: дан в четырехмерной формулировке. Пользуясь современной терминологией тензорного исчисления, можно сказать, что всё величия электромагнитного поля по сути изложения, а также и по форме расположения выкладок с полной очевидностью выступают как тензоры соответствующих рангов четырехмерного многообразия. Все объяснения и расчеты физических явлений, как например сокращение Лоренца-Фитцджеральда, распространение волн или исследование о силе тяжести и возможном изменении в связи с теорией относительности, законов тяготения, ведутся с помощью четко разъясненных теорем о преобразованиях тех или иных величин.

Пуанкаре первый вводит мнимую координату времени и толкует преобразование Лоренца как поворот в пространстве четырех измерений. Здесь он находит также знаменитую теорему о сложении скоростей. Статья Пуанкаре с формальной точки зрения содержит в себе не только параллельную ей работу Эйнштейна, но в некоторых своих частях и. значительно более позднюю - почти на три года - статью Минковского, а отчасти даже превосходит последнюю".

Как видим, вклад Пуанкаре в развитие теории относительности весьма существен. Недаром автор известной "Истории эфира" Эдмунд Уайтекер назвал в своей книге принцип относительности принципом относительности Пуанкаре и Лоренца.

И тем не менее истинным создателем теории относительности был Эйнштейн, а не Пуанкаре, не Лоренц, не Лармор и ни кто-либо другой. Дело в том, что все эти авторы не отрывались от электродинамики и не рассматривали проблему с более широкой точки зрения. Недаром к Лармор, и Лоренц, и Ланжевен, и тот же Пуанкаре думали о том, а что произойдет, если обнаружатся силы неэлектромагнитного происхождения. Будет ли справедлив принцип относительности? Лармор и Ланжевен не исключали возможности отрицательного ответа, а Пуанкаре вполне допускал возможность экспериментального опровержения этого принципа.

Иное дело - подход Эйнштейна к этой проблеме. Он взглянул на нее с принципиально новых позиций, с совершенно революционной точки зрения. "Что было при этом нового,- писал М. Борн,- так это признание того, что значение лоренцевских преобразований выходит за пределы связи с уравнениями Максвелла; они затрагивают сущность пространства и времени вообще. Новым был также и взгляд, что "Лоренц - инвариантность" есть общее условие для любой физической теории".

Вот почему история физики связала создание теории относительности с именем Эйнштейна.