2. Книга Первая

Книга Первая может быть разделена по содержанию на две части. Главы с первой по одиннадцатую включительно посвящены качественному (описательному) изложению гелиоцентрической системы мира, сопровождаемому убедительной критикой основных положений геоцентризма.

Главы с двенадцатой по четырнадцатую содержат основные теоремы из планиметрии и тригонометрии (в том числе и сферической), необходимые автору для построения математической теории движения планет на основе гелиоцентрической системы. Эти главы были изданы в Виттенберге отдельной книгой под названием "О сторонах и углах треугольников" в 1542 году и характеризуют Николая Коперника как выдающегося математика своего времени. Небезынтересно, например, отметить малоизвестный факт, что так называемую "среднюю арифметическую величину", которую ныне широко применяют и в физике, и в механике, и в экономике, впервые эффективно использовал и оценил ее значение для математики Коперник. Любопытен в этом смысле и эпиграф к его сочинению: "Пусть не входит никто, не знающий геометрии" - надпись, помещенная, по преданию, на дверях Платоновой Академии. Коперник подчеркивает эпиграфом строгий математический характер своей теории.

Во второй главе Книги Первой Николай Коперник очень красиво и убедительно доказывает, что Земля имеет шарообразную форму, приводя как доводы древних ученых, так и свои собственные. Только в случае выпуклой Земли при движении вдоль любого меридиана с севера на юг звезды, находящиеся в южной части неба, поднимаются над горизонтом, а звезды, находящиеся в северной части неба, опускаются к горизонту или совсем исчезают под горизонтом. Но, как совершенно правильно замечает Коперник, только в случае шарообразной Земли движениям на одном и том же расстоянии вдоль разных меридианов соответствуют одинаковые изменения высот небесных светил над горизонтом. Далее, по мере удаления корабля в море, для наблюдателя, оставшегося на берегу, сначала исчезает корпус корабля, а потом исчезает постепенно и мачта^*.

^* (Ради справедливости следует сказать, что Земля не является в точности шаром, а является сплюснутым у полюсов телом эллипсоидальной формы. Но это стало известно значительно позже, когда в первой половине XVIII столетия были организованы большие геодезические экспедиции, цель которых состояла в определении фигуры и размеров Земли. И тогда был окончательно решен научный спор в пользу Исаака Ньютона (1642-1727), считавшего, что Земля является сплюснутым у полюсов телом, в отличие от утверждения директора Парижской обсерватории Джованни Кассини (1625-1712), что Земля вытянута У полюсов. В настоящее время с помощью искусственных спутников удается очень точно определить сжатие Земли.)

Четвертая глава заканчивается фразой: "Поэтому я прежде всего считаю необходимым тщательно исследовать, в каком отношении Земля находится к небу, чтобы мы, исследуя самое высшее, не забывали более близкого и в таком заблуждении не приписывали небесному того, что свойственно Земле".

По нашему мнению, эта фраза наилучшим образом характеризует исследовательское кредо великого естествоиспытателя, выражавшееся в том, что всякое явление требует детального анализа и изучения и ничто видимое не может приниматься на веру за действительное. Здесь очень хорошо видно принципиальное различие между подходом Коперника и Птолемея к геометрической картине мироздания.

Всё произведение Николая Коперника базируется на едином принципе, свободном от предрассудков геоцентризма и поразившем ученых того времени. Это - принцип относительности механических движений, согласно которому всякое движение относительно. Понятие движения не имеет смысла, если не выбрана система отсчета (система координат), в которой оно рассматривается.

Хотя этот принцип относительности неоднократно встречается в разных частях трактата Коперника, он особенно отчетливо сформулирован в пятой главе Книги Первой.

"Действительно, всякое представляющееся нам изменение места,- говорит Коперник,- происходит вследствие движения наблюдаемого предмета или наблюдателя или, наконец, вследствие неодинаковости перемещений того и другого, так как не может быть замечено движение тел, одинаково перемещающихся по отношению к одному и тому же (я подразумеваю движение между наблюдаемым и наблюдателем). А ведь Земля представляет то место, с которого наблюдается упомянутое небесное круговращение и открывается нашему взору".

Отсюда вытекает, что, поскольку наблюдатель находится на Земле, он не может непосредственно видеть само движение Земли, но оно может быть косвенно обнаружено в движении звездного неба, при этом вся видимая часть Вселенной перед взором земного наблюдателя должна двигаться с той же скоростью, но в противоположном направлении.

Вспомним, что эпоха Коперника предшествовала эпохе Галилео Галилея (1564-1642), Рене Декарта (1596-1650) и Исаака Ньютона, когда были открыты основные законы механики и был создан для этого соответствующий математический аппарат (дифференциальное и интегральное исчисления, координатный метод), и, конечно, Коперник подразумевал под принципом относительности движений не динамический, а кинематический принцип относительности. Поэтому легко передать содержание приведенного выше отрывка следующим образом: если два объекта имеют одинаковую по величине и направлению скорость относительно выбранной системы координат, то они имеют нулевую скорость друг относительно друга (неподвижны друг относительно друга). Во всех других случаях один объект будет двигаться относительно другого со скоростью, равной разности их скоростей относительно системы координат.

Идея об относительности движений небесных объектов неоднократно в неявной форме высказывалась еще древними математиками и философами: Филолаем (470-399 гг. до н. э.), Евдоксом Книдским (408-355 гг. до н. э.), Гераклидом Понтийским (IV век до н. э.), Аристархом Самосским (310-230 гг. до н. э.) и другими.

Выдающийся представитель пифагорейской школы, современник Сократа, Филолай поместил в центре мироздания Огонь, вокруг которого вращается десять сфер: сфера неподвижных звезд, сферы пяти известных в древности планет (Меркурий, Венера, Марс, Юпитер, Сатурн), сферы Луны и Солнца, сфера Земли и, наконец, сфера Противоземли - Антихтона. Вне этих десяти сфер, обнимая мироздание, пылает другой вечный огонь. К сожалению, до нас дошли лишь отрывки рукописей Филолая, причем подлинность отдельных отрывков сомнительна. Одновременно с Филолаем подобную систему мира пропагандировал пифагореец Гикет из Сиракуз.

Ученик Платона Гераклид и пифагореец Экфант снова признали Землю центром мира и суточное вращение звезд стали объяснять вращением Земли вокруг ее оси. Кроме того, они отказались от гипотезы Филолая о существовании центрального огня.

Согласно доктрине Евдокса, все планеты закреплены на концентрических сферах, вращающихся вокруг Земли. Наблюдаемые неравномерности в их движении он объяснил тем, что оси вращения сфер наклонены друг к другу.

Высшее достижение античной науки, относящееся к гелиоцентрической доктрине, связано с именем приверженца пифагоровой гипотезы движения Земли Аристарха Самосского. Аристарх исходил прежде всего из того положения, что Солнце в несколько сотен раз больше Земли, а раз это так, то нелогично предположить, что более массивное тело, Солнце, обращается вокруг менее массивного, Земли. Согласно Аристарху, Земля должна обращаться вокруг Солнца. Эта гипотеза в корне противоречила общепринятым тогда взглядам, согласно которым Солнце "величиной с Пелопоннес". Так же как и Гераклид, Аристарх не признавал существования центрального огня. Он считал, что Солнце само играет роль центрального огня и дает Земле свет и тепло. Таким образом, Земля становилась у него рядовой планетой, совершающей один оборот вокруг Содаца за один год.

Все эти замечательные гипотезы древних мыслителей, основанные на относительном восприятии движений, сыграли огромную роль в развитии естествознания и философии, но только у Коперника относительность восприятия движения приобрела форму научного принципа астрономии.

Интересны и оригинальны соображения Коперника, приведенные в шестой главе и касающиеся размеров видимой части Вселенной. "...Небо неизмеримо велико по сравнению с Землей и представляет бесконечно большую величину; по оценке наших чувств Земля по отношению к нему как точка к телу, а по величине как конечное к бесконечному",- читаем мы в этой главе, название которой "О неизмеримости неба по сравнению с величиной Земли" также достаточно ясно выражает взгляды ее автора на размеры Вселенной. Из этих слов мы видим, что Коперник придерживался правильных взглядов на размеры Вселенной, хотя происхождение мира и его развитие он объяснял деятельностью божественных сил.

В седьмой и восьмой главах дана убедительная критика геоцентризма древних астрономов. Если бы Земля обладала вращением вокруг оси, то тогда благодаря центробежному эффекту, который был хорошо известен уже в древности, Земля распалась бы на части. Раз этого нет, отсюда следует,- рассуждал Птолемей,- что Земля неподвижна, а вокруг нее движется все небесное. Но в таком случае,- замечает Коперник,- небо распалось бы еще быстрее, так как небесная сфера с многочисленными звездами обладает намного большими размерами, чем Земля, и, следовательно, центробежный эффект для нее еще больше. Не означает ли это на самом деле,- говорит Коперник, - что небесный свод неподвижен, а Земля, как маленькая частица в мироздании, обладает суточным вращением? Эти рассуждения Коперника для его времени были революционными, поскольку он отвергал точку зрения древних столпов науки, низводил небо с его пьедестала и применял как к земным явлениям, так и к небесным одни и те же закономерности.

Ради справедливости следует сказать, что Коперник придерживался аристотелевых взглядов на форму движении. Аристотель учил, что, кроме равномерных круговых движений небесных светил и вертикальных прямолинейных движений тяжелых и легких земных тел, все иные движения насильственны и прекращаются сами собой. Круговое движение, по Аристотелю, присуще только небесным телам. Признавая аристотелеву точку зрения, Коперник вместе с тем отвергал различие между земным и небесным. Он считал, что круговое движение должно быть присуще не только небесным светилам, но и Земле. По его мнению, прямолинейное движение может быть только тогда, когда тело выводится насильственно из его положения. В этом случае тела стремятся объединиться с однородными, тяжелые земные предметы - с Землей, а легкие пары - с воздухом.

Коперник уже предчувствовал законы тяготения, правда, только для однородных предметов. Об этом мы можем судить по следующим его словам: "Мне кажется, что тяжесть есть не что иное, как естественное стремление, сообщенное божественным промыслом всем мировым телам, сливаться в единое и цельное, принимая форму шара. Это стремление к соединению присуще, может быть, и Солнцу, и Луне, и другим подвижным светилам и составляет вероятную причину их шаровидности". Лишь 76 лет спустя после выхода в свет книги Коперника великий астроном Иоганн Кеплер, четырехсотлетие со дня рождения которого отмечала мировая научная общественность в 1971 году, при выводе своих знаменитых законов планетных движений доказал, что наряду с круговыми движениями небесных тел существуют и движения по эллиптическим орбитам, причем движения по таким орбитам происходят неравномерно.

В десятой главе описывается картина гелиоцентрической системы мироздания и приведен знаменитый рисунок, на котором указано расположение небесных сфер (рис. 12).

Рис. 12. Гелиоцетрическая система мира Николая Коперника

"Действительно, известно, что эти планеты (имеются в виду Сатурн, Юпитер, Марс) находятся ближе к Земле всегда около времени своих восходов вечером (т. е. когда они бывают в противостоянии с Солнцем, а Земля занимает место между ними и Солнцем), в всего дальше они бывают от Земли около времени своих заходов вечером, когда скрываются Вблизи Солнца, и Солнце, очевидно, бывает между ними и Землей",- рассуждает Коперник^*.

^* (Аналогичные выводы мы находим и у некоторых астрономов и философов, живших до Коперника. Например, в девятитомной энциклопедии "Бракосочетание Филологии и Меркурия" латинского писателя Марциана Капеллы (V век н. э.) утверждается, что Меркурий и Венера обращаются по гелиоцентрическим орбитам, причем орбита Меркурия находится внутри орбиты Венеры.)

Как же определялись в то время относительные расстояния до планет? Существовавшие тогда астрономические инструменты позволяли сравнительно точно измерять угловые расстояния между небесными светилами, а определить расстояние планеты от наблюдателя можно было по скорости перемещения относительно звезд.

Теория Коперника открывает еще одну возможность в этом отношении, а именно: только гелиоцентрическая система мира дает простое объяснение тому факту, почему величина прямого и попятного движения у Сатурна относительно звезд меньше, чем у Юпитера, а у Юпитера меньше, чем у Марса, но зато на один оборот число смен прямых движений на попятные у Сатурна больше, чем у Юпитера, а у Юпитера больше, чем у Марса.

Если Солнце и Луна всегда движутся в одном направлении среди звезд с запада на восток, то планеты иногда движутся и в обратном направлении - с востока на запад. Поэтому с древних времен говорят, что планеты обладают прямым и попятным движением, а их путь относительно звезд, кажущихся нам неподвижными, имеет петлеобразный вид. Коперник дал абсолютно правильное объяснение этому интересному и загадочному явлению. Все объясняется тем, что Земля в своем движении вокруг Солнца догоняет и обгоняет верхние планеты Марс, Юпитер, Сатурн (и открытые позже Уран, Нептун и Плутон), а сама в свою очередь также оказывается в роли догоняемой и обгоняемой нижними планетами, Венерой и Меркурием, по той причине, что все они имеют различные угловые скорости относительно Солнца. Это явление и приводит к появлению видимых попятных движений планет относительно "звезд. Звезды не обладают прямым и попятным движением, так как они находятся на "неизмеримой высоте", и, следовательно, они настолько далеки от Земли, что отражение движения Земли вокруг Солнца в видимом перемещении звезд не может быть замечено земным наблюдателем. Коперник оказался абсолютно прав. Спустя триста лет, в тридцатых годах XIX столетия, были измерены расстояния до ближайших звезд, и они оказались громаднейшими (расстояние от Земли до ближайшей к нам звезды Проксима Центавра в 270 000 раз больше, чем расстояние от Земли до Солнца).

Интересны взгляды Коперника на природу, характеризующие его как глубоко мыслящего естествоиспытателя. "Но должно скорее следовать мудрости природы, которая как бы больше всего боится произвести что-нибудь излишнее или бесполезное, но зато часто одну вещь обогащает многими действиями",- пишет он.

Чтобы полностью объяснить кинематику небесной сферы, Копернику пришлось допустить, что Земля обладает тремя движениями (они описаны в главе одиннадцатой Книги Первой):

1. Суточное вращение Земли в направлении с запада на восток.
2. Годовое движение Земли вокруг Солнца, представляющее собой чистое вращение и происходящее в плоскости зодиакального круга также с запада на восток.
3. Деклинационное годовое движение, противоположное годовому вращению.

Вводя эти три движения, Коперник стремился объяснить, почему земная ось должна при движении Земли вокруг Солнца оставаться всегда параллельной самой себе. Он понимал, что иначе трудно объяснить наблюдаемую смену времен года. Но, придерживаясь аристотелевых принципов и не зная еще механического закона инерции, он считал, что земная ось, будучи предоставленной самой себе, при движении Земли вокруг Солнца будет сохранять постоянный наклон к плоскости эклиптики и описывать коническую поверхность вокруг оси эклиптики, делая по ней один оборот в течение года. Чтобы уничтожить это ненаблюдаемое движение, Коперник ввел деклинационное годовое движение земной оси.

Преемники Коперника вскоре обнаружили ошибку и отбросили деклинационное движение.

Земля в действительности вращается подобно волчку. Ее ось описывает коническую поверхность, но не за год, а примерно за 26 000 лет. Это движение оси Земли называется прецессией. Прецессионные эффекты в движении небесной сферы были обнаружены еще в глубокой древности. Введя третье движение Земли, Коперник использовал неточное равенство зодиакального и деклинационного периодов для объяснения прецессионного движения земной оси.

Рис. 13. Прецессионное движение земной оси. А - плоскость движения Земли вокруг Солнца (плоскость эклиптики)

Исчерпывающее динамическое объяснение явления прецессии (древние астрономы, например Гиппарх, называли это явление предварением равноденствий) впервые было дано Ньютоном в его знаменитом трактате "Математические начала натуральной философии". Прецессия обусловлена притяжением экваториального избытка земной массы Луной и Солнцем, и естественно, что во времена Коперника, когда еще не было ни динамики, ни данных о сплюснутости Земли, не могло существовать и правильного объяснения прецессии. Из-за лунно-солнечного притяжения земная ось поворачивается относительно звезд на 50" в год, и поэтому полный оборот она совершает примерно за 26 000 лет. Вращение земной оси приводит в свою очередь к тому, что направление на точку весеннего равноденствия также сдвигается относительно звезд, и, следовательно, направление на Солнце в день весеннего или осеннего равноденствия относительно звезд не остается неизменным.

Таким образом, Книга Первая дает нам полное описание сущности революционной доктрины Коперника, освободившей науку от порочных положений геоцентризма. Научные положения Коперника поразили своей новизной и ясностью весь тогдашний ученый мир. Но нужно было не только выдвинуть эти гениальные идеи. Нужно было также дать по возможности строгое обоснование всех положений, выдвинутых в Книге Первой.