4. Книги Пятая и Шестая

Эти книги содержат коперникову теорию движений планет (или, как их называли с древних времен, блуждающих светил). При этом в Книге Пятой излагается теория движения планет по долготе, а в Книге Шестой - теория их движения по широте.

В тридцати шести главах Книги Пятой рассматривается полная теория изменения долгот пяти известных в то время планет: Сатурна, Юпитера, Марса, Венеры и Меркурия.

Видимое движение блуждающих среди звезд светил - планет складывается, согласно теории Коперника, из двух отличных и независимых друг от друга движений по долготе. "Одно из этих движений,- читаем мы в первой главе,- получается вследствие движения Земли, второе для каждой планеты является собственным. Первое мы не без основания решили назвать параллактическим движением; это то самое движение, которое у всех планет производит стояния, прямые и попятные движения. Они происходят не потому, что планета, движущаяся всегда собственным движением вперед, увлекалась бы так в разные стороны, а потому, что это только так нам кажется в силу производимого движением Земли смещения, зависящего от различия в положении и величине планетных орбит".

Приведенный выше абзац, если не уточнять, каковым является собственное движение планеты вокруг Солнца, в точности совпадает с современной точкой зрения на видимые движения планет. Ведь мы сейчас говорим, что движение любой планеты относительно земного наблюдателя есть результат сложения гелиоцентрического движения планеты по эллиптической орбите (если не учитываются силы взаимного притяжения планет) и эллиптического Движения Земли вокруг Солнца. Конечно, Коперник не знал, что неравномерности в видимых движениях планет (различные угловые скорости в различных Местах орбиты) объясняются эллиптичностью планетных орбит, но сообразно с точностью наблюдений Древних и средневековых астрономов он превосходно использовал кинематическую схему эксцентр - эпицикла для объяснения неравномерностей в видимых движениях планет (и в первую очередь Сатурна, Юпитера и Марса), предварительно доказав тождественность схемы эксцентр - эпицикла и схемы эпи - эпицикла. Анализу этих общих кинематических вопросов посвящены первые четыре главы Книги Пятой.

В начале Книги Пятой Коперник приводит величины дуг на гелиоцентрических орбитах внешних планет, проходимых каждой из них в течение одного египетского года, равного 365 суткам, и они поражают своей точностью. Согласно современной теории движения больших планет, Марс за 365 суток проходит дугу, равную 19°16'19",2, Юпитер - 30°19'41",9, а Сатурн - 12°12'46",1. У Коперника эти дуги равны 191°16'19",9, 30°19'40",9 и 12°14'46",2 соответственно. Относительные погрешности определения этих дуг чрезвычайно малы и равны 0,0001%, 0,001% и 0,0003%. Даже при обработке современных наблюдений далеко не всегда можно достичь такой точности в определении угловых величин.

Далее, в главах V-XXXII, дается весьма подробное и убедительное изложение долготной теории каждой из пяти планет, последовательно от Сатурна до Меркурия. Здесь приведены разработанные автором методы определения числовых характеристик кинематических схем и указывается, каким образом выбираются параметры эксцентр - эпициклов для Сатурна, Юпитера и Марса и эксцентр - эксцентров для Венеры и Меркурия. Кроме того, здесь же устанавливаются начала отсчета долгот каждой планеты. Наконец, в последних главах этой книги (главы XXXIII-XXXVI), на основе кинематики эксцентр - эпицикла и эксцентр - эксцентра объясняются петлеобразные видимые движения планет среди звезд, попятные движения пяти перечисленных планет, а также вычисляются промежутки времени, в течение которых происходят попятные движения. Кроме того, Коперник определил положения и величины дуг попятных движений планет относительно звезд.

Здесь Коперник очень наглядно и обстоятельно показывает, что, только принимая во внимание движение Земли вокруг Солнца, можно объяснить уменьшение размеров "петель" (дуг попятных движений) в видимом перемещении внешних планет (Марса, Юпитера, Сатурна) в зависимости от их расстояния от Солнца и вместе с тем увеличение числа петель у более далеких планет за один период их обращения вокруг Солнца.

Но здесь уместно одно замечание. Долготные теории Коперника для Сатурна, Юпитера и Марса оказались хорошими не только с точки зрения представления положений этих планет на небесной сфере, но и по существу были удачными моделями, так как замена эксцентр - эпициклов эллиптическими орбитами позволяет перейти к современной долготной теории. Этого нельзя сказать о долготных теориях Венеры и Меркурия, ибо для объяснения неравномерностей изменения их долгот Коперник привлек, кроме модели эксцентр - эксцентра, немалое число искусственных геометрических построений, не нашедших подтверждения в дальнейшем.

Коперникова теория движения пяти планет по долготе, основанная на принципе гелиоцентризма, просто и вместе с тем математически строго объяснила те исключительные ситуации во взаимном расположении планет и Солнца, которые возникали в птолемеевой теории. Действительно, кажется необъяснимым разумным образом, почему радиусы-векторы, проведенные из центров своих эпициклов к трем внешним планетам в птолемеевой теории (отрезки NP на рис. 14), всегда параллельны между собой и к тому же параллельны направлению Земля - Солнце. Не менее загадочным кажется и то, что центры эпициклов внутренних планет (Меркурия и Венеры) всегда располагаются на прямой "наблюдатель - Солнце", а времена обращений центров этих эпициклов вокруг Земли равны одному году. Почему, наконец, Луна и Солнце, которые в древности также считались планетами, не обладают попятным движением?

Все эти вопросы, неразрешимые в птолемеевой теории планетных движений, или попросту не возникают в коперниковой теории, или находят в ней наглядное объяснение.

Наконец, Книга Шестая, наименьшая по объему, содержит теорию движения пяти планет по широте. Она состоит из девяти глав и по содержанию соответствует тринадцатой книге "Альмагеста" Птолемея. В отличие от Птолемея, который объяснял изменение широт планет тем, что их эпициклы наклонены к плоскости эксцентра, Коперник в основу своей широтной теории планет положил идею о равномерном колебательном изменении наклона эксцентра каждой планеты к плоскости эклиптики. Согласно его теории плоскости орбит пяти планет пересекают плоскость эклиптики по одной и той же прямой, совпадающей с диаметром земной орбиты. Для верхних планет, Сатурна, Юпитера и Марса, углы, образованные плоскостями орбит и плоскостью эклиптики, изменяются колеблющимся образом около линии пересечения указанных плоскостей. Для Венеры и Меркурия построена более сложная теория изменения широт путем введения им специального понятия девиации. Это девиационное колебание используется Коперником для того, чтобы можно было объяснить, почему широты Венеры и Меркурия, когда они находятся на линии пересечения своих орбит с плоскостью эклиптики, не равны нулю.

Следует сказать, что идеи широтных планетных теорий Коперника не согласуются с современными представлениями об изменениях положений планет по широте, однако они были удачно использованы им для нахождения наибольших и наименьших широт планет, а также для составления таблиц широт планет. Кроме того, в Книге Шестой изложен наглядный способ (мы бы назвали его тригонометрическим) определения величины наклонов орбит больших планет к плоскости эклиптики. Согласно вычислениям Коперника, наклон орбиты Сатурна равен 2°3', Юпитера 1°6', Марса 1°42', а у Птолемея они равны соответственно 2°34', 1°36', 3°32'. Если сравнить их с современными значениями наклонов (2°29', 1°18', 1°51' соответственно), то мы видим, что Коперник намного точнее определил наклон орбиты Марса, но не наклоны орбит Сатурна и Юпитера.