Электроны в твердых телах

В гл. 3 мы уже отмечали противоречивость представлений об энергетических уровнях атома. Можно рассчитать величину энергетического уровня для каждого положения электрона в изолированном атоме. В ряде случаев определены энергетические уровни для комбинации из двух или трех атомов. Однако для твердого тела, состоящего из очень большого числа атомов и молекул, практически невозможно вычислить действительные значения энергетических уровней вследствие многочисленности последних. Электрон в твердом теле оказывается под влиянием всех близлежащих ядер и электронов, поэтому величина его энергетического уровня неопределенна. Некоторые из этих уровней настолько близки друг другу, что возможно существование нескольких различных положений с практически одинаковой энергией. С учетом этого удобно рассматривать не отдельные уровни, а энергетические зоны, состоящие из множества уровней с близкими значениями энергий. Хотя такие зоны образованы из разрешенных уровней, однако переходы электронов, от уровня к уровню в пределах зоны подчинены законам квантовых чисел. Энергетические уровни, расположенные за пределами зоны, то есть в области неразрешенных уровней, недоступны электрону. Движение электронов в пределах зоны совершается только за счет приобретения или потерь энергии. Позже мы рассмотрим, как это происходит. В частности, электроны приобретают энергию при взаимодействии с другими электронами или ионами, совершающими колебания относительно своих положений в регулярной структуре твердого тела. Тем не менее электрон не может свободно перемещаться от уровня к уровню, так как два электрона не могут одновременно занимать один и тот же уровень. Более глубоко это положение сформулировано в так называемом принципе Паули (1925). Сущность этого принципа, разработанного в рамках квантовой механики, заключается в следующем: если бы два электрона находились точно в одном и том же состоянии, их нельзя было бы различить. Тогда при некоторых обстоятельствах они могли бы оказаться одной и той же частицей, имеющей двойную массу и заряд электрона, что исключается.

Исходя из представления об энергетических зонах, можно проанализировать определенные свойства веществ. Нам особенно важно уяснить, почему они обладают различной способностью проводить электричество, то есть различной подвижностью электронов. На рис. 55 схематически показаны две наивысшие энергетические зоны для трех различных твердых тел. Эти зоны называются валентной зоной и зоной проводимости в зависимости от степени заполненности электронами их энергетических уровней. Между наивысшим уровнем нижней зоны и низшим уровнем вышележащей зоны расположена так называемая запрещенная зона, В ней энергетические уровни отсутствуют, и электроны не могут иметь такой энергии, которая соответствовала бы этим уровням. Ширина запрещенной зоны для разных материалов различна.

Рис. 55. Зонная структура твердых тел

Рис. 55, а соответствует таким веществам, для которых энергетические уровни одной разрешенной зоны заполнены до конца, а следующей, наиболее высокой разрешенной зоны,- только частично. Над самым высоким из заполненных энергетических уровней существует еще множество уровней, отличающихся от него по энергии лишь незначительно. В этой зоне электроны, называемые электронами проводимости, не связаны заданным положением и могут переходить с одного уровня на другой, поскольку это сопряжено лишь с незначительными изменениями энергии. Такие характеристики свойственны хорошему проводнику, подобному меди или серебру. На рис. 55, б представлена энергетическая диаграмма вещества, в котором электроны заполняют нижнюю (валентную) зону. Эти электроны, называемые валентными электронами, неподвижны на своих энергетических уровнях, поскольку отсутствуют другие более предпочтительные для них энергетические состояния в пределах зоны. Вещества с такими характеристиками считаются плохими проводниками. Увеличение подвижности электронов возможно здесь лишь в результате приобретения дополнительной энергии, которая была бы достаточна для перехода электронов через запрещенную зону в следующую, где имеется множество свободных энергетических уровней. Вероятность таких переходов зависит от ширины запрещенной зоны и возможности получения электронами соответствующей энергии.

Ранее мы видели, что одним из путей приобретения энергии является радиация. В этом случае вещество, в обычных условиях являющееся изолятором, благодаря облучению становится проводником. Электроны могут также получить энергию в результате электростатического взаимодействия с положительным ионом. По существу это атомы или молекулы, утратившие один или более электронов. В регулярной кристаллической решетке твердого тела ионы не абсолютно неподвижны, они колеблются относительно средних положений. При повышении температуры тела эти колебания становятся более интенсивными и энергия частично передается электронам, так что все большее их число приобретает энергию, достаточную для прохождения через запрещенную зону в зону проводимости, и вещество из изолятора становится проводником. Если ширина запрещенной зоны велика, то подобное изменение возможно только при высокой температуре. Многие вещества, которые в обычных условиях считаются изоляторами, например стекло, при достаточно высокой температуре утрачивают эти свойства.

У некоторых веществ запрещенная зона весьма узка (рис. 55, б), поэтому часть электронов может перейти через нее и при обычных температурах. С повышением температуры число таких электронов возрастает, следовательно, мы имеем вещество, проводимость которого при определенных обстоятельствах увеличивается с повышением температуры. Такие вещества, проводимость которых при обычных температурах низка - в тысячу, миллион раз ниже, чем у хороших проводников, - но с повышением температуры резко увеличивается, называются собственными полупроводниками. Их примером могут служить германий и кремний. Многие огромные достижения современной электронной техники связаны с использованием того или иного вида полупроводников.

Для надежной защиты дома от внешних факторов выберите фасадные панели Хокла Колор.