Выход и к. п. д. термоионных генераторов

Изменение потенциала в термоионном генератор.е показано на рис. 60. При нагревании катода энергия электронов повышается от уровня Ферми F_к до уровня, достаточного, чтобы они могли преодолеть барьер, соответствующий работе выхода катода φ_к: после этого электроны следуют к аноду. Там они соприкасаются с более холодным материалом, и их энергия падает до уровня Ферми анода F_a, а избыточная энергия, соответствующая работе выхода анода φ_а, рассеивается через излучение. Если φ_а меньше φ_к, то разность энергий электронов на аноде и катоде оказывается достаточной, чтобы в нагрузке возник ток и генератор мог совершать полезную работу.

Рис. 60. Распределение потенциала в термоионном генераторе

Отсюда следует, что для нормальной работы такой системы требуется малая величина φ_а, а это значит, что если температуру анода не поддерживать достаточно низкой, то он будет эмиттировать значительное количество электронов, перемещающихся в обратном направлении. При низкой температуре анода анализ работы термоионного генератора упрощается, поскольку в этом случае можно пренебречь как обратной эмиссией электронов, так и теплоизлучением анода по сравнению с теплоизлучением катода. В дальнейшем будем полагать, что на аноде поддерживается сравнительно низкая температура. Очевидно, что при использовании солнечной энергии для нагревания катода до температур, при которых процесс термоэлектронной эмиссии протекает достаточно эффективно, необходимо применять концентраторы. В условиях равновесия потребляемая устройством солнечная энергия, которая оценивается величиной α_сP×К_э на единицу поверхности катода, уравновешивается потерями энергии на теплоизлучение eaT⁴_к и электронную эмиссию с единицы поверхности. Если плотность электронного тока обозначить через j_к, то энергия, необходимая для вылета электронов, равна j_кφ_к. Поскольку при данной температуре, как мы видели, имеет место определенное распределение электронов по энергии, энергия многих из них превышает величину φ_к, минимально необходимую для вылета электронов С катода. Этот избыток энергии обычно учитывается в виде средней добавки 2kT_к. Тогда баланс мощности для катода описывается уравнением

Использованный в этом уравнении эффективный коэффициент концентрации K_э, как и прежде, определяется с учетом разницы между всей излучающей поверхностью и поверхностью, фактически подверженной действию солнечной радиации. На практике в таком термоионном устройстве облучаемая солнечной радиацией поверхность обычно составляет около половины общей поверхности катода, что вызывает уменьшение предельного значения K_э до 1000 и ниже. Теперь, воспользовавшись соотношением (7.5), получим уравнение

с помощью которого находим соотношение между выходной мощностью устройства на единицу эмиттирующей поверхности и равновесной температурой катода T_к. Но если K_э порядка 10 000, то даже при максимальной интенсивности солнечной радиации в тропиках величина не превысит 1 ^МВт/_м². Чтобы такая энергия рассеивалась через теплоизлучение, температура рассеивающей поверхности должна быть свыше 2000 K. Следовательно, необходимо выбирать такой материал катода, который обеспечивал бы эмиссию электронов при более низких температурах. По данным табл. 3, работа выхода катода в этом случае не должна превышать 3 эВ. Одним из наиболее распространенных типов катода является вольфрамовый катод с цезиевым покрытием, работа выхода его лишь незначительно больше работы выхода для цезия, она составляет около 2 эВ. Используя уравнение (7.7) и принимая величину эмиссионной способности при высоких температурах, равной 0,4, мы получим зависимость температуры катода от интенсивности солнечного излучения, показанную на рис 61. Как видно из графика, температура катода слабо зависит от интенсивности солнечного излучения (при увеличении интенсивности на два порядка T_к возрастает в 1,5 раза).

Рис. 61. Температурная характеристика катода термоионного генератора

Ток через единицу поверхности катода равен плотности тока j_к. Энергия, переносимая вылетающими с катода электронами, частично передается аноду и либо рассеивается через излучение, либо каким-то другим способом отводится от анода, чтобы предотвратить его разогрев. Оставшаяся энергия соответствует падению напряжения φ_к - φ_а на нагрузке. Тогда выходная мощность на единицу поверхности катода, или мощность, выделяемая на нагрузке (7.2), определяется уравнением

Выходную мощность на единицу поверхности коллектора мы можем получить из соотношения

Обычно в сочетании с вольфрамо-цезиевым катодом используется анод из окиси серебра с цезиевым покрытием. При рабочей температуре работа выхода такого анода φ_а составляет около 1 эВ.

Используя равновесные температуры из рис. 61 и уравнения (7.5), (7.8), (7.9), мы можем найти соответствующие этим температурам выходные мощности P₂. На рис. 62 показано изменение выходной мощности в зависимости от интенсивности солнечной радиации для нескольких значений K_э. Коэффициент поглощения солнечной радиации при высоких температурах катода принимался равным 0,8.

Рис. 62. Характеристика термоионного генератора с концентратором

Хотя результаты, представленные на рис. 62, получены на основании упрощенного приближенного анализа системы, тем не менее можно ожидать, что значения выходных мощностей реальных систем близки к расчетным. Однако до сих пор мы не учитывали одну трудность, с которой сталкиваются разработчики термоионных устройств. Мы имеем в виду эффект пространственного заряда, который проявляется в подобных устройствах при высокой плотности тока. В этом случае в пространстве между катодом и анодом находится большое число электронов, а так как они заряжены одноименно, между ними действуют кулоновские силы отталкивания. Для электронов, вылетающих с катода, эти силы создают дополнительный барьер. Для преодоления указанной трудности обычно стремятся уменьшить межэлектродное пространство, что позволяет снизить количество находящихся там электронов. Однако при этом существенно осложняется изготовление генераторов, так как для получения необходимого эффекта расстояние между электродами должно быть порядка нескольких микрометров. Другой метод заключается в том, что с целью нейтрализации заряда электронного облака в межэлектродное пространство вводят положительные ионы. Для этого межэлектродное пространство обычно заполняют парами цезия. Вблизи горячей поверхности катода атомы цезия приобретают энергию, достаточную для ионизации, в процессе которой атомы цезия теряют по одному электрону, превращаясь в положительно заряженные ионы. По сравнению с электронами эти ионы очень массивны, однако вместе с ними они тоже смещаются к аноду, но с очень малой скоростью. Цезий применяют для этой цели потому, что у него энергия, необходимая для вылета электрона из атома, меньше, чем у любого другого элемента. Величину этой энергии называют первым потенциалом ионизации, для цезия он составляет около 3,9 эВ. Одной из причин выбора электродов с цезиевым покрытием послужила их совместимость с парами цезия в межэлектродном пространстве; при этом вольфрамо-цезиевый катод сам может служить источником ионов цезия в системе.

Термоионный генератор как источник энергии имеет существенный недостаток, сущность которого понятна из рис. 60. Разность потенциалов на внешней нагрузке, равная φ_к - φ_а, в нашем примере составляет 1 В. Это означает, что для получения практически целесообразных значений выходной мощности при столь низкой разности потенциалов сила тока в системе должна быть значительной. Например, для генератора с выходной мощностью 1 кВт ток нагрузки должен составлять 1000 А. Ток такой большой величины очень неудобен. В этом случае при передаче энергии на расстояние во избежание значительных джоулевых потерь необходимы очень толстые проводники. Более того, эти токи создают очень сильные магнитные поля, в результате чего в пространстве между проводниками возникают значительные напряжения. Поэтому на практике обычно соединяют последовательно несколько термоионных генераторов, что позволяет повысить выходное напряжение. Значительного повышения последнего добиваются также с помощью трансформаторов переменного тока. Благодаря этому термоионные генераторы можно использовать непосредственно для питания приборов, рассчитанных на напряжение 127 или 220 В и частоту 50 Гц.

Читатель, возможно, обратил внимание, еще на одну деталь, которой мы лишь слегка коснулись в ходе нашего упрощенного анализа. Мы предполагали, что падение напряжения на нагрузке все время равно φ_к - φ_а. Очевидно, даже при установившемся режиме работы генератора сопротивление нагрузки не может оставаться постоянным. Падение напряжения на нагрузке определяется произведением I-R, следовательно, с изменением тока I сопротивление нагрузки также изменяется. Система, в которой сопротивление регулируется так, что падение напряжения на нагрузке поддерживается постоянным на уровне φ_к - φ_а, называется системой с согласованной нагрузкой. Ценой дальнейшего усложнения системы можно добиться того, чтобы это условие выполнялось при непрерывно меняющейся внешней нагрузке. Очевидно, самой простой нагрузкой такого типа является обычная аккумуляторная батарея, в которой даже при изменении тока разность потенциалов (определяемая химической реакцией) на зажимах почти не меняется. Стабильность работы генератора можно обеспечить также в том случае, если предотвратить температурные колебания на его входе. С этой целью в пространстве между корпусом генератора и собственно катодом помещается специальное устройство, поддерживающее температуру постоянной. В последнее время были исследованы материалы, температура плавления которых позволяет использовать их в подобных устройствах.

Не заостряя особого внимания на практических трудностях использования термоионного генератора, мы можем считать, что это устройство при всей простоте его конструкции по выходной мощности не уступает рассмотренным ранее тепловым машинам. Прежде чем перейти к анализу других систем, вырабатывающих электрическую энергию, остановимся на к. п. д. термоионного генератора.